1 ） 角的概念
- 在数学和物理中，弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位
- 同一三角形中, 等边对等角, 等角对等边
- 直角三角形中, 30度角所对边等于斜边一半
- 直角三角形中, 斜边中线等于斜边一半
- 直角三角形中, 两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）
- 等腰三角形中, 两腰相等
- 等腰直角三角形中, 两直角边相等
2 ） 任意角
- 正角、负角、零角、象限角的概念
- 与角a终边相同的角的集合:
${ b | b = a + 2k\pi, k \in Z }$
3 ） 弧度制
- 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角
- 弧度与角度是可以换算的
- 90°、180°、270°、360° ...
-
$\frac{\pi}{2}、\pi、\frac{3\pi}{3}、2\pi$ ...
$|a| = \frac{l}{r}$ - 弧长公式
$l = \frac{n\pi R}{180} = |a|R$ - 扇形面积公式
$S = \frac{n\pi R^2}{360} = \frac{1}{2} lR$
任意角
- 设a是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y), 那么：
$sin a = y, cosa = x, tan a = \frac{y}{x}$ - 设点A(x,y)为角a终边上任意一点，设
$r = \sqrt{x^2 + y^2}$ 那么:$sina = \frac{y}{r}, cosa = \frac{x}{r}, tana = \frac{y}{x} cota = \frac{x}{y}$ - sina, cosa, tana 在四个象限的符号和三角函数线的画法
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同角三角函数的基本关系式
- 平方关系：$sin^2 a + cos^2 a = 1$
- 商数关系：$tana = \frac{sina}{cosa}$
- 倒数关系：$tana cota = 1$
正弦、余弦、正切函数的图像和性质
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三角常用公式
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