C++ / C# Matrix Processing Library

Brief Introduction

• this is a matrix processing library for C++ or C#, which can be convenient for matrix operations.

  • C++ version is at Matrix/TCL_Matrix.h on master branch
  • C# version is at CSharp_Matrix on master branch

• GUI program for matrix calculation has been released. You are welcome to download and use the latest version. Please see detailed instructions at MatrixCal/README.md

• C++ and C# libraries implement almost the same algorithms, including

  • Basic Calculation

    • Addtion

    • Multiplication

    • Transpose

  • Matrix common operations:

    • Get the inverse of a matrix

    • Matrix Gauss-Jordan elimination

    • Matrix LU decomposition

    • Find the rank of the matrix

    • Get determinant

    • Matrix fast power

    • Solve linear equations

    • Find the null space of the matrix

    • Get trace of a matrix

    • Matrix QR decomposition

  • Common numerical calculation

    • Calculate the matrix norm
    • Calculate the spectral radius of the matrix
    • Find all singular values of any matrix (excluding multiple roots)
    • Find all (complex) eigenvalues of any matrix (including multiple roots)

  • Matrix advanced operations

    • Obtain the coefficients of the square matrix characteristic polynomial
    • Matrix SVD decomposition
    • Get the Moore-Penrose generalized inverse of any matrix

Related instructions

• As for solving the eigenvalue and singular values of the matrix, if the problem is highly sensitive, the calculated eigenvalue/singular values may be biased
• Any question, bug report or improvement suggestion is welcome through opening up a new issue

References

• 《线性代数入门》 梁鑫，田垠，杨一龙 编著。（清华大学内部讲义 2020年秋）
• Faddeev–LeVerrier algorithm - Wikipedia
• Power iteration - Wikipedia
• Aberth method - Wikipedia

C++ / C# 矩阵处理库

简介

• 这是一个 C++ 和 C# 的矩阵处理库，可以方便的对矩阵进行运算

  • C++处理库为master分支下的Matrix/TCL_Matrix.h
  • C#处理库位于master分支下的CSharp_Matrix

• 矩阵计算的GUI程序已发布，欢迎大家下载使用最新Release版本进行使用。详细说明请见MatrixCal/README.md

• C++ 与 C# 库实现的算法基本相同，包括

  • 基本运算：
    • 矩阵加法
    • 矩阵乘法
    • 矩阵转置
  • 矩阵常用运算：
    • 矩阵求逆
    • 矩阵Gauss-Jordan消元
    • 矩阵LU分解
    • 求矩阵秩
    • 求行列式
    • 矩阵快速幂
    • 求解线性方程组
    • 求矩阵零空间
    • 矩阵的迹
    • 矩阵QR分解
  • 常用数值计算
    • 求矩阵范数
    • 求矩阵谱半径
    • 求任意矩阵的所有奇异值（不含重根）
    • 求任意矩阵的（复）特征值（含重根）
  • 矩阵高级操作
    • 获得方阵特征多项式的系数
    • 矩阵SVD分解
    • 求任意矩阵的Moore-Penrose广义逆
  • 其他操作
    • 从文件中读入矩阵
    • 向文件中写入矩阵

相关说明

• 关于求解矩阵特征值、奇异值的部分，如果问题高度敏感，则计算出的特征值/奇异值可能有偏差
• 我们欢迎大家通过issue.，向我们询问任何问题，提出bug报告、或给予改进建议

参考资料

• 《线性代数入门》 梁鑫，田垠，杨一龙 编著。（清华大学内部讲义 2020年秋）
• Faddeev–LeVerrier algorithm - Wikipedia
• Power iteration - Wikipedia
• Aberth method - Wikipedia