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PROGRAM MQNL
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++!
!Programa do teste do critério de parada da RNA !
!Orientador: Cosme Ferreira da Ponte Neto !
!Aluno: Victor Ribeiro Carreira !
!Categoria: RNA !
!Objetivo: !
!Calcular A, B e C através do método dos mínimos quadrados não lineares, de !
! modo a ajustar os dados abaixo a uma função exponencial do tipo:!
! y=A.{e}^{−Bx}+C. !
!Para usar compilação com flags utilize: !
!gfortran -fbounds-check -fbacktrace -Wall -Wextra -pedantic !
!"pasta/subpasta/nomedopragrama.f95" -o nomedoexecutável !
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++!
!***********TABELA DE VARIÁVEIS***********!
!Conv: matriz de dados de convergência da !
! rede !
!nit: número de iterações !
!npar: número de parâmetros !
!neq: número de eq. do sistema não-lienar !
!deriv: Valor da derivada !
!A: matriz jacobiana !
!AT: jacobiana transposta !
!p: vetor de resíduos !
!lambda: operador de lagrange ou suavidade!
!f: função exponencial !
!A0, B0 e C0: parâmetros do modelo !
!-----------------------------------------!
IMPLICIT NONE
INTEGER, PARAMETER::SP = SELECTED_INT_KIND(r=8)
INTEGER, PARAMETER::DP = SELECTED_REAL_KIND(12,100)
INTEGER(KIND=SP):: ie,jj,i,j,k
INTEGER(KIND=SP):: neq, npar,nit
REAL(KIND=DP):: inicio,final, A0, B0, C0, soma, deriv
REAL(KIND=DP), ALLOCATABLE, DIMENSION(:):: f, p, f1, p0, x
REAL(KIND=DP), ALLOCATABLE, DIMENSION(:,:):: A, AT, ATA, C
REAL(KIND=DP), PARAMETER:: lambda=0.9d0
CALL CPU_TIME(inicio)
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!LENDO OS ARQUIVOS DE ENTRADA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
OPEN(1,FILE='conv.txt')
OPEN(2,FILE='saida.txt')
nit=0
npar=0
neq=0
deriv=0
nit=20 ! número de iterações
npar=3 ! A, B e C
neq= ie-1 ! Número de eq. do sistema não-lienar
deriv=-1d0 ! Valor da derivada
ALLOCATE(A(neq,npar),AT(npar,neq),ATA(npar,npar),C(npar,neq))
ALLOCATE(x(neq),f(neq),p(npar),f1(neq),p0(npar))
ie=1 !Contador de linhas do dado de entrada
DO WHILE (.TRUE.)
READ(1,*,END=8) x(ie),f(ie)
!PRINT*,'x=',x(ie),'y=',f(ie)
ie=ie+1
END DO
8 CONTINUE
CLOSE(1)
!CALL ENTRADA()
neq=10
DO WHILE (deriv < -1d-6 .AND. neq < 1000) !laço do condicional. Ele estabelece o critério de parada
A0=55d0 ! valores iniciais do parâmetro A
B0=0.110d0 ! valores iniciais do parâmetro B
C0=1.1d0 ! valores iniciais do parâmetro C
DO jj=1,nit !laço das iterações. Corresponde a cada ponto, em linha, do dado.
DO i=1,neq ! Aqui é onde é montada a matriz Jacobiana (derivada parcial em relação aos parâmetros).
A(i,1)=EXP(-B0*x(i)) !Derivada parcial da função em relação ao parâmetro A
A(i,2)=A0*EXP(-B0*x(i)*(-x(i))) !Derivada parcial da função em relação ao parâmetro B
A(i,3)=1d0 !Derivada parcial da função em relação ao parâmetro C
END DO
DO i=1,neq
DO j=1,npar
AT(j,i)=A(i,j) !Transpondo a matriz Jacobiana e armazenando em AT
END DO
END DO
DO k=1,npar
DO j=1,npar
ATA(j,k)=0.0d0
DO i=1,neq
ATA(j,k)=ATA(j,k)+AT(j,i)*A(i,k) ! Faz a produto matricial AT.A
END DO
END DO
END DO
DO i=1,3
ATA(i,i)=ATA(i,i)+lambda !Adiciona o multiplicador de lagrange ou suavidade.
END DO
CALL INVERT(ATA,npar) ! Subrotina que inverte ATA
DO k=1,neq
DO j=1,npar
C(j,k)=0.0d0
DO i=1,npar
C(j,k)=C(j,k)+ATA(j,i)*AT(i,k) !Multiplica a inversa de ATA por AT e iguala a C
END DO
END DO
END DO
DO i=1,neq
f1(i)=A0*EXP(-B0*x(i))+C0 - f(i) ! determinação do vetor f1
END DO
DO j=1,npar
p(j)=0.d0
DO i=1,neq
p(j)=p(j)+C(j,i)*f1(i) ! Multiplica C por Bz ... P=C.f
END DO
END DO
A0=A0-p(1)
B0=B0-p(2)
C0=C0-p(3)
WRITE(6,23) jj,A0,B0,C0
!WRITE(6,*)"---FIM---"
END DO ! Final do laço das iterações
WRITE(6,*)'A=',A0
WRITE(6,*)'B=',B0
WRITE(6,*)'C=',C0
soma=0d0
DO i=1,neq
soma=soma+(A0*EXP(-B0*x(i))+C0-f(i))**2
WRITE(2,*) x(i),f(i),A0*EXP(-B0*x(i))+C0
END DO
PRINT*,'DQ=',soma
! cálculo da derivada da função
deriv = A0*EXP(-B0*x(neq))*(-B0)
PRINT*,'derivada=',deriv
neq=neq+50 !Janela criada para o critério de parada. Este conceito otimiza o tempo de processamento
END DO ! Final do laço do condicional.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!FORMATO DOS ARQUIVOS DE SAÍDA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!20 FORMAT(I3)
!21 FORMAT(ES12.2)
!22 FORMAT(ES12.2,1x,ES12.2)
23 FORMAT(I5,2X,4f10.4)
!------------------------------------------------------------------------------!
CALL CPU_TIME(final)
PRINT*,'tempo de máquina=',final-inicio
!*******************************************************************************************!
CONTAINS
SUBROUTINE ENTRADA()
WRITE(*,*)'Entre com os parâmetros de inversão do modelo'
WRITE(*,*) "Número de iterações="
READ(*,*) nit
WRITE(*,*) "Número de parâmetros="
READ(*,*) npar
WRITE(*,*) "Derivada="
READ(*,*) deriv
END SUBROUTINE ENTRADA
SUBROUTINE INVERT(A,i)
integer i,im,j,k,l
real*8 A(i,i),B(i)
IM=I-1
DO 5 K=1,I
DO 2 J=1,IM
2 B(J)=A(1,J+1)/A(1,1)
B(I)=1.d0/A(1,1)
DO 4 L=1,IM
DO 3 J=1,IM
3 A(L,J)=A(L+1,J+1)-A(L+1,1)*B(J)
4 A(L,I)=-A(L+1,1)*B(I)
DO 5 J=1,I
5 A(I,J)=B(J)
END SUBROUTINE INVERT
END PROGRAM MQNL