-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
Mat.cs
643 lines (643 loc) · 31.2 KB
/
Mat.cs
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
namespace Wholemy {
public class Mat {
public static readonly double Arc14 = 4.0 / 3.0 * System.Math.Tan(System.Math.PI / 8);
#region #method# longSqrt(X, Y)
#region #through#
#if TRACE
[System.Diagnostics.DebuggerStepThrough]
#endif
#endregion
public static decimal longSqrt(decimal X, decimal Y) {
X = Y = X * X + Y * Y;
var R = X * 0.5m;
while (Y != R) { Y = R; R = (R + (X / R)) * 0.5m; }
return R;
}
#region #through#
#if TRACE
[System.Diagnostics.DebuggerStepThrough]
#endif
#endregion
public static double longSqrt(double X, double Y) {
#region #debug#
#if DEBUG
if (double.IsNaN(X) || double.IsNaN(Y)) throw new System.ArgumentOutOfRangeException();
#endif
#endregion
X = Y = X * X + Y * Y;
var R = X * 0.5;
while (Y != R) { Y = R; R = (R + (X / R)) * 0.5; }
return R;
}
#region #through#
#if TRACE
[System.Diagnostics.DebuggerStepThrough]
#endif
#endregion
public static float longSqrt(float X, float Y) {
#region #debug#
#if DEBUG
if (float.IsNaN(X) || float.IsNaN(Y)) throw new System.ArgumentOutOfRangeException();
#endif
#endregion
X = Y = X * X + Y * Y;
var R = X * 0.5f;
while (Y != R) { Y = R; R = (R + (X / R)) * 0.5f; }
return R;
}
#endregion
#region #method# Sqrt(X, Y)
#region #through#
#if TRACE
[System.Diagnostics.DebuggerStepThrough]
#endif
#endregion
public static double Sqrt(double X, double Y) {
return System.Math.Sqrt(X * X + Y * Y);
}
#endregion
#region #method# Path(x, y, X, Y)
public static double Path(double x, double y, out double X, out double Y) {
var L = System.Math.Sqrt(x * x + y * y);
X = -y / L;
Y = x / L;
return L;
}
#endregion
#region #method# longGetAR(CX, CY, BX, BY, AX, AY)
/// <summary>Возвращает корень поворота от 0.0 до 4.0)</summary>
/// <param name="CX">Центр по оси X)</param>
/// <param name="CY">Центр по оси Y)</param>
/// <param name="BX">Старт по оси X)</param>
/// <param name="BY">Старт по оси Y)</param>
/// <param name="AX">Конец по оси X)</param>
/// <param name="AY">Конец по оси Y)</param>
/// <returns>Возвращает корень поворота от 0.0 до 4.0)</returns>
/// <exception cref="System.InvalidProgramException">
/// Возникает в случае непредусмотренного состояния, требует исправления)</exception>
public static float longGetAR(float CX, float CY, float BX, float BY, float AX, float AY) {
var BL = longSqrt(CX - BX, CY - BY);
if (BL == 0.0f) return 0.0f;
var AL = longSqrt(CX - AX, CY - AY);
if (AL == 0.0f) return 0.0f;
AX = CX + (AX - CX) / AL * BL;
AY = CY + (AY - CY) / AL * BL;
AL = longSqrt(CX - AX, CY - AY);
var X1 = CY - BY + CX; var Y1 = BX - CX + CY; // 90
var X2 = CX - BX + CX; var Y2 = CY - BY + CY; // 180
var X3 = BY - CY + CX; var Y3 = CX - BX + CY; // 270
var L0 = longSqrt(BX - AX, BY - AY);
var L1 = longSqrt(X1 - AX, Y1 - AY);
var L2 = longSqrt(X2 - AX, Y2 - AY);
var L3 = longSqrt(X3 - AX, Y3 - AY);
float R = 0.0f, MX = 0.0f, MY = 0.0f, EX = 0.0f, EY = 0.0f;
if (L0 < L2 && L0 < L3 && L1 < L2 && L1 <= L3) {
R = 0.0f; MX = BX; MY = BY; EX = X1; EY = Y1;
} else if (L1 < L3 && L1 < L0 && L2 < L3 && L2 <= L0) {
R = 1.0f; MX = X1; MY = Y1; EX = X2; EY = Y2; L0 = L1; L1 = L2;
} else if (L2 < L0 && L2 < L1 && L3 < L0 && L3 <= L1) {
R = 2.0f; MX = X2; MY = Y2; EX = X3; EY = Y3; L0 = L2; L1 = L3;
} else if (L3 < L1 && L3 < L2 && L0 < L1 && L0 <= L2) {
R = 3.0f; MX = X3; MY = Y3; EX = BX; EY = BY; L1 = L0; L0 = L3;
} else { throw new System.InvalidProgramException(); }
var AR = 1.0f;
while (L0 > 0.0f && (L2 = longSqrt(MX - EX, MY - EY)) > 0.0f) {
AR *= 0.5f;
L3 = L2 * 0.5f;
BX = MX + (EX - MX) / L2 * L3;
BY = MY + (EY - MY) / L2 * L3;
L2 = longSqrt(CX - BX, CY - BY);
BX = CX + (BX - CX) / L2 * BL;
BY = CY + (BY - CY) / L2 * BL;
L3 = longSqrt(AX - BX, AY - BY);
if (L0 < L1) {
if (EX == BX && EY == BY) break; if (L1 <= L3) break;
EX = BX; EY = BY; L1 = L3;
} else {
if (MX == BX && MY == BY) break; if (L0 <= L3) break;
MX = BX; MY = BY; L0 = L3; R += AR;
}
}
return R;
}
/// <summary>Возвращает корень поворота от 0.0 до 4.0)</summary>
/// <param name="CX">Центр по оси X)</param>
/// <param name="CY">Центр по оси Y)</param>
/// <param name="BX">Старт по оси X)</param>
/// <param name="BY">Старт по оси Y)</param>
/// <param name="AX">Конец по оси X)</param>
/// <param name="AY">Конец по оси Y)</param>
/// <returns>Возвращает корень поворота от 0.0 до 4.0)</returns>
/// <exception cref="System.InvalidProgramException">
/// Возникает в случае непредусмотренного состояния, требует исправления)</exception>
public static double longGetAR(double CX, double CY, double BX, double BY, double AX, double AY) {
var BL = longSqrt(CX - BX, CY - BY);
if (BL == 0.0) return 0.0;
var AL = longSqrt(CX - AX, CY - AY);
if (AL == 0.0) return 0.0;
AX = CX + (AX - CX) / AL * BL;
AY = CY + (AY - CY) / AL * BL;
AL = longSqrt(CX - AX, CY - AY);
var X1 = CY - BY + CX; var Y1 = BX - CX + CY; // 90
var X2 = CX - BX + CX; var Y2 = CY - BY + CY; // 180
var X3 = BY - CY + CX; var Y3 = CX - BX + CY; // 270
var L0 = longSqrt(BX - AX, BY - AY);
var L1 = longSqrt(X1 - AX, Y1 - AY);
var L2 = longSqrt(X2 - AX, Y2 - AY);
var L3 = longSqrt(X3 - AX, Y3 - AY);
double R = 0.0, MX = 0.0, MY = 0.0, EX = 0.0, EY = 0.0;
if (L0 < L2 && L0 < L3 && L1 < L2 && L1 <= L3) {
R = 0.0; MX = BX; MY = BY; EX = X1; EY = Y1;
} else if (L1 < L3 && L1 < L0 && L2 < L3 && L2 <= L0) {
R = 1.0; MX = X1; MY = Y1; EX = X2; EY = Y2; L0 = L1; L1 = L2;
} else if (L2 < L0 && L2 < L1 && L3 < L0 && L3 <= L1) {
R = 2.0; MX = X2; MY = Y2; EX = X3; EY = Y3; L0 = L2; L1 = L3;
} else if (L3 < L1 && L3 < L2 && L0 < L1 && L0 <= L2) {
R = 3.0; MX = X3; MY = Y3; EX = BX; EY = BY; L1 = L0; L0 = L3;
} else { throw new System.InvalidProgramException(); }
var AR = 1.0;
while (L0 > 0.0 && (L2 = longSqrt(MX - EX, MY - EY)) > 0.0) {
AR *= 0.5;
L3 = L2 * 0.5;
BX = MX + (EX - MX) / L2 * L3;
BY = MY + (EY - MY) / L2 * L3;
L2 = longSqrt(CX - BX, CY - BY);
BX = CX + (BX - CX) / L2 * BL;
BY = CY + (BY - CY) / L2 * BL;
L3 = longSqrt(AX - BX, AY - BY);
if (L0 < L1) {
if (EX == BX && EY == BY) break; if (L1 <= L3) break;
EX = BX; EY = BY; L1 = L3;
} else {
if (MX == BX && MY == BY) break; if (L0 <= L3) break;
MX = BX; MY = BY; L0 = L3; R += AR;
}
}
return R;
}
/// <summary>Возвращает корень поворота от 0.0 до 4.0)</summary>
/// <param name="CX">Центр по оси X)</param>
/// <param name="CY">Центр по оси Y)</param>
/// <param name="BX">Старт по оси X)</param>
/// <param name="BY">Старт по оси Y)</param>
/// <param name="AX">Конец по оси X)</param>
/// <param name="AY">Конец по оси Y)</param>
/// <returns>Возвращает корень поворота от 0.0 до 4.0)</returns>
/// <exception cref="System.InvalidProgramException">
/// Возникает в случае непредусмотренного состояния, требует исправления)</exception>
public static decimal longGetAR(decimal CX, decimal CY, decimal BX, decimal BY, decimal AX, decimal AY) {
var BL = longSqrt(CX - BX, CY - BY);
if (BL == 0.0m) return 0.0m;
var AL = longSqrt(CX - AX, CY - AY);
if (AL == 0.0m) return 0.0m;
AX = CX + (AX - CX) / AL * BL;
AY = CY + (AY - CY) / AL * BL;
AL = longSqrt(CX - AX, CY - AY);
var X1 = CY - BY + CX; var Y1 = BX - CX + CY; // 90
var X2 = CX - BX + CX; var Y2 = CY - BY + CY; // 180
var X3 = BY - CY + CX; var Y3 = CX - BX + CY; // 270
var L0 = longSqrt(BX - AX, BY - AY);
var L1 = longSqrt(X1 - AX, Y1 - AY);
var L2 = longSqrt(X2 - AX, Y2 - AY);
var L3 = longSqrt(X3 - AX, Y3 - AY);
decimal R = 0.0m, MX = 0.0m, MY = 0.0m, EX = 0.0m, EY = 0.0m;
if (L0 < L2 && L0 < L3 && L1 < L2 && L1 <= L3) {
R = 0.0m; MX = BX; MY = BY; EX = X1; EY = Y1;
} else if (L1 < L3 && L1 < L0 && L2 < L3 && L2 <= L0) {
R = 1.0m; MX = X1; MY = Y1; EX = X2; EY = Y2; L0 = L1; L1 = L2;
} else if (L2 < L0 && L2 < L1 && L3 < L0 && L3 <= L1) {
R = 2.0m; MX = X2; MY = Y2; EX = X3; EY = Y3; L0 = L2; L1 = L3;
} else if (L3 < L1 && L3 < L2 && L0 < L1 && L0 <= L2) {
R = 3.0m; MX = X3; MY = Y3; EX = BX; EY = BY; L1 = L0; L0 = L3;
} else { throw new System.InvalidProgramException(); }
var AR = 1.0m;
while (L0 > 0.0m && (L2 = longSqrt(MX - EX, MY - EY)) > 0.0m) {
AR *= 0.5m;
L3 = L2 * 0.5m;
BX = MX + (EX - MX) / L2 * L3;
BY = MY + (EY - MY) / L2 * L3;
L2 = longSqrt(CX - BX, CY - BY);
BX = CX + (BX - CX) / L2 * BL;
BY = CY + (BY - CY) / L2 * BL;
L3 = longSqrt(AX - BX, AY - BY);
if (L0 < L1) {
if (EX == BX && EY == BY) break; if (L1 <= L3) break;
EX = BX; EY = BY; L1 = L3;
} else {
if (MX == BX && MY == BY) break; if (L0 <= L3) break;
MX = BX; MY = BY; L0 = L3; R += AR;
}
}
return R;
}
#endregion
#region #method# longRotate(CX, CY, BX, BY, AR)
/// <summary>Поворачивает координаты #float# вокруг центра по корню четверти круга
/// где 90 градусов равно значению 1.0 а 360 градусов равно значению 4.0)</summary>
/// <param name="CX">Центр по оси X)</param>
/// <param name="CY">Центр по оси Y)</param>
/// <param name="BX">Старт и возвращаемый результат поворота по оси X)</param>
/// <param name="BY">Старт и возвращаемый результат поворота по оси Y)</param>
/// <param name="AR">Корень четверти от 0.0 до 4.0 отрицательная в обратную сторону)</param>
public static bool longRotate(float CX, float CY, ref float BX, ref float BY, float AR) {
if (AR == 0.0f) return false;
var Len = longSqrt(CX - BX, CY - BY);
if (Len == 0.0f) return false;
var R = (int)AR;
if (AR < 0.0) { AR = 1.0f + (AR - R); R %= 4; R += 3; } else { AR -= R; R %= 4; }
var MX = BX; var MY = BY;
if (R == 1) { MX = CY - BY + CX; MY = BX - CX + CY; } // 90
else if (R == 2) { MX = CX - BX + CX; MY = CY - BY + CY; } // 180
else if (R == 3) { MX = BY - CY + CX; MY = CX - BX + CY; } // 270
var EX = BX; var EY = BY; BX = MX; BY = MY;
if (AR > 0.0f && R >= 0 && R < 3) { EX = CY - MY + CX; EY = MX - CX + CY; } // 90
while (AR > 0.0f && AR < 1.0f) {
var L = longSqrt(MX - EX, MY - EY);
if (L == 0.0f) break;
var ll = L / 2f;
if (AR < 0.5f) {
EX = MX + (EX - MX) / L * ll; EY = MY + (EY - MY) / L * ll;
ll = longSqrt(CX - EX, CY - EY);
EX = CX + (EX - CX) / ll * Len; EY = CY + (EY - CY) / ll * Len;
AR = AR * 2.0f; BX = EX; BY = EY;
} else {
MX = EX + (MX - EX) / L * ll; MY = EY + (MY - EY) / L * ll;
ll = longSqrt(CX - MX, CY - MY);
MX = CX + (MX - CX) / ll * Len; MY = CY + (MY - CY) / ll * Len;
AR = (AR - 0.5f) * 2.0f; BX = MX; BY = MY;
}
}
return true;
}
/// <summary>Поворачивает координаты #double# вокруг центра по корню четверти круга
/// где 90 градусов равно значению 1.0 а 360 градусов равно значению 4.0)</summary>
/// <param name="CX">Центр по оси X)</param>
/// <param name="CY">Центр по оси Y)</param>
/// <param name="BX">Старт и возвращаемый результат поворота по оси X)</param>
/// <param name="BY">Старт и возвращаемый результат поворота по оси Y)</param>
/// <param name="AR">Корень четверти от 0.0 до 4.0 отрицательная в обратную сторону)</param>
public static bool longRotate(double CX, double CY, ref double BX, ref double BY, double AR) {
if (AR == 0.0) return false;
var Len = longSqrt(CX - BX, CY - BY);
if (Len == 0.0) return false;
var R = (long)AR;
if (AR < 0.0) { AR = 1.0 + (AR - R); R %= 4; R += 3; } else { AR -= R; R %= 4; }
var MX = BX; var MY = BY;
if (R == 1) { MX = CY - BY + CX; MY = BX - CX + CY; } // 90
else if (R == 2) { MX = CX - BX + CX; MY = CY - BY + CY; } // 180
else if (R == 3) { MX = BY - CY + CX; MY = CX - BX + CY; } // 270
var EX = BX; var EY = BY; BX = MX; BY = MY;
if (AR > 0.0 && R >= 0 && R < 3) { EX = CY - MY + CX; EY = MX - CX + CY; } // 90
while (AR > 0.0 && AR < 1.0) {
var L = longSqrt(MX - EX, MY - EY);
if (L == 0.0) break;
var ll = L / 2;
if (AR < 0.5) {
EX = MX + (EX - MX) / L * ll; EY = MY + (EY - MY) / L * ll;
ll = longSqrt(CX - EX, CY - EY);
EX = CX + (EX - CX) / ll * Len; EY = CY + (EY - CY) / ll * Len;
AR = AR * 2.0; BX = EX; BY = EY;
} else {
MX = EX + (MX - EX) / L * ll; MY = EY + (MY - EY) / L * ll;
ll = longSqrt(CX - MX, CY - MY);
MX = CX + (MX - CX) / ll * Len; MY = CY + (MY - CY) / ll * Len;
AR = (AR - 0.5) * 2.0; BX = MX; BY = MY;
}
}
return true;
}
/// <summary>Поворачивает координаты #decimal# вокруг центра по корню четверти круга
/// где 90 градусов равно значению 1.0 а 360 градусов равно значению 4.0)</summary>
/// <param name="CX">Центр по оси X)</param>
/// <param name="CY">Центр по оси Y)</param>
/// <param name="BX">Старт и возвращаемый результат поворота по оси X)</param>
/// <param name="BY">Старт и возвращаемый результат поворота по оси Y)</param>
/// <param name="AR">Корень четверти от 0.0 до 4.0 отрицательная в обратную сторону)</param>
public static bool longRotate(decimal CX, decimal CY, ref decimal BX, ref decimal BY, decimal AR) {
if (AR == 0.0m) return false;
var Len = longSqrt(CX - BX, CY - BY);
if (Len == 0.0m) return false;
var R = (long)AR;
if (AR < 0.0m) { AR = 1.0m + (AR - R); R %= 4; R += 3; } else { AR -= R; R %= 4; }
var MX = BX; var MY = BY;
if (R == 1) { MX = CY - BY + CX; MY = BX - CX + CY; } // 90
else if (R == 2) { MX = CX - BX + CX; MY = CY - BY + CY; } // 180
else if (R == 3) { MX = BY - CY + CX; MY = CX - BX + CY; } // 270
var EX = BX; var EY = BY; BX = MX; BY = MY;
if (AR > 0.0m && R >= 0 && R < 3) { EX = CY - MY + CX; EY = MX - CX + CY; } // 90
while (AR > 0.0m && AR < 1.0m) {
var L = longSqrt(MX - EX, MY - EY);
if (L == 0.0m) break;
var ll = L / 2;
if (AR < 0.5m) {
EX = MX + (EX - MX) / L * ll; EY = MY + (EY - MY) / L * ll;
ll = longSqrt(CX - EX, CY - EY);
EX = CX + (EX - CX) / ll * Len; EY = CY + (EY - CY) / ll * Len;
AR = AR * 2.0m; BX = EX; BY = EY;
} else {
MX = EX + (MX - EX) / L * ll; MY = EY + (MY - EY) / L * ll;
ll = longSqrt(CX - MX, CY - MY);
MX = CX + (MX - CX) / ll * Len; MY = CY + (MY - CY) / ll * Len;
AR = (AR - 0.5m) * 2.0m; BX = MX; BY = MY;
}
}
return true;
}
#endregion
#region #method# Rotate(CX, CY, BX, BY, AR)
/// <summary>Поворачивает координаты #double# вокруг центра по корню четверти круга
/// где 90 градусов равно значению 1, а 360 градусов равно значению 4)</summary>
/// <param name="CX">Центр по оси X)</param>
/// <param name="CY">Центр по оси Y)</param>
/// <param name="BX">Старт и возвращаемый результат поворота по оси X)</param>
/// <param name="BY">Старт и возвращаемый результат поворота по оси Y)</param>
/// <param name="AR">Корень четверти от 0.0 до 4.0 отрицательная в обратную сторону)</param>
public static void Rotate(double CX, double CY, ref double BX, ref double BY, double AR) {
if (AR == 0.0) return;
var TX = BX - CX;
var TY = BY - CY;
if (TX == 0.0 && TY == 0.0) return;
var PI = System.Math.PI / 2 * AR;
var Cos = System.Math.Cos(PI);
var Sin = System.Math.Sin(PI);
var X = (Cos * TX - Sin * TY + CX);
var Y = (Sin * TX + Cos * TY + CY);
BX = X;
BY = Y;
}
#endregion
#region #method# GetAR(CX, CY, BX, BY, AX, AY)
/// <summary>Возвращает корень поворота от 0.0 до 4.0)</summary>
/// <param name="CX">Центр по оси X)</param>
/// <param name="CY">Центр по оси Y)</param>
/// <param name="BX">Старт по оси X)</param>
/// <param name="BY">Старт по оси Y)</param>
/// <param name="AX">Конец по оси X)</param>
/// <param name="AY">Конец по оси Y)</param>
/// <returns>Возвращает корень поворота от 0.0 до 4.0)</returns>
public static double GetAR(double CX, double CY, double BX, double BY, double AX, double AY) {
return (2 / System.Math.PI) * (System.Math.Atan2(AY - CY, AX - CX) - System.Math.Atan2(BY - CY, BX - CX));
}
#endregion
#region #method# SetA1(CX, CY, BX, BY, AR)
/// <summary>Поворачивает координаты #double# вокруг центра по корню четверти круга
/// где 90 градусов равно значению 1, а 360 градусов равно значению 4)</summary>
/// <param name="CX">Центр по оси X)</param>
/// <param name="CY">Центр по оси Y)</param>
/// <param name="BX">Старт и возвращаемый результат поворота по оси X)</param>
/// <param name="BY">Старт и возвращаемый результат поворота по оси Y)</param>
/// <param name="AR">Корень четверти от 0.0 до 4.0 отрицательная в обратную сторону)</param>
public static void SetA1(double CX, double CY, ref double BX, ref double BY, double AR) {
if (AR == 0.0) return;
var TX = BX - CX;
var TY = BY - CY;
if (TX == 0.0 && TY == 0.0) return;
var PI = System.Math.PI / 0.5 * AR;
var Cos = System.Math.Cos(PI);
var Sin = System.Math.Sin(PI);
var X = (Cos * TX - Sin * TY + CX);
var Y = (Sin * TX + Cos * TY + CY);
BX = X;
BY = Y;
}
#endregion
#region #method# GetA1(CX, CY, BX, BY, AX, AY)
/// <summary>Возвращает корень поворота от 0.0 до 1.0)</summary>
/// <param name="CX">Центр по оси X)</param>
/// <param name="CY">Центр по оси Y)</param>
/// <param name="BX">Старт по оси X)</param>
/// <param name="BY">Старт по оси Y)</param>
/// <param name="AX">Конец по оси X)</param>
/// <param name="AY">Конец по оси Y)</param>
/// <returns>Возвращает корень поворота от 0.0 до 1.0)</returns>
public static double GetA1(double CX, double CY, double BX, double BY, double AX, double AY) {
return (0.5 / System.Math.PI) * (System.Math.Atan2(AY - CY, AX - CX) - System.Math.Atan2(BY - CY, BX - CX));
}
#endregion
#region #method# Cubic14(CX, CY, MX, MY, cmX, cmY, ceX, ceY, EX, EY)
/// <summary>Получение точного тангенса кривой 1/4 круга, возвращает координаты кубической кривой по часовой стрелке и тангенс)</summary>
/// <param name="CX">Центр круга по X координате)</param>
/// <param name="CY">Центр круга по Y координате)</param>
/// <param name="MX">X - Координата стартовой точки)</param>
/// <param name="MY">Y - Координата стартовой точки)</param>
/// <param name="cmX">X - Координата стартовой направляющей)</param>
/// <param name="cmY">Y - Координата стартовой направляющей)</param>
/// <param name="ceX">X - Координата конечной направляющей)</param>
/// <param name="ceY">Y - Координата конечной направляющей)</param>
/// <param name="EX">X - Координата конечной точки)</param>
/// <param name="EY">Y - Координата конечной точки)</param>
/// <returns>Тангенс 1/4 круга, возвращает значение близкое к 0.55228474983079356 аналог 4/3*Tan(PI/8) = 0.55228474983079334)</returns>
public static double Cubic14(double CX, double CY, double MX, double MY, out double cmX, out double cmY, out double ceX, out double ceY, out double EX, out double EY) {
var L = Sqrt(MX - CX, MY - CY); // Общая длина
var HL = L * 0.5; // Половина длины
var S = HL / L;
var BX = CY - MY + CX; // Поворот на 90 градусов по часовой стрелке BX
var BY = MX - CX + CY; // Поворот на 90 градусов по часовой стрелке BY
var DX = BY - CY + BX; // Поворот на 90 градусов по часовой стрелке DX
var DY = CX - BX + BY; // Поворот на 90 градусов по часовой стрелке DY
Next:
var ADX = MX + (DX - MX) / L * HL; // Перемещение от АX до DX на половину длины
var ADY = MY + (DY - MY) / L * HL; // Перемещение от АY до DY на половину длины
var BDX = BX + (DX - BX) / L * HL; // Перемещение от BX до DX на половину длины
var BDY = BY + (DY - BY) / L * HL; // Перемещение от BY до DY на половину длины
var ABDL = Sqrt(BDX - ADX, BDY - ADY);
var ABDH = ABDL / 2.0;
var ABDX = ADX + (BDX - ADX) / ABDL * ABDH;
var ABDY = ADY + (BDY - ADY) / ABDL * ABDH;
var AADL = Sqrt(ADX - MX, ADY - MY);
var AADH = AADL / 2.0;
var AADX = MX + (ADX - MX) / AADL * AADH;
var AADY = MY + (ADY - MY) / AADL * AADH;
var BBDL = Sqrt(BDX - BX, BDY - BY);
var BBDH = BBDL / 2.0;
var BBDX = BX + (BDX - BX) / BBDL * BBDH;
var BBDY = BY + (BDY - BY) / BBDL * BBDH;
var AAL = Sqrt(ABDX - AADX, ABDY - AADY);
var AAH = AAL / 2.0;
var AAX = AADX + (ABDX - AADX) / AAL * AAH;
var AAY = AADY + (ABDY - AADY) / AAL * AAH;
var BBL = Sqrt(ABDX - BBDX, ABDY - BBDY);
var BBH = BBL / 2.0;
var BBX = BBDX + (ABDX - BBDX) / BBL * BBH;
var BBY = BBDY + (ABDY - BBDY) / BBL * BBH;
var ABL = Sqrt(BBX - AAX, BBY - AAY);
var ABH = ABL / 2.0;
var ABX = AAX + (BBX - AAX) / ABL * ABH;
var ABY = AAY + (BBY - AAY) / ABL * ABH;
var N = Sqrt(ABX - CX, ABY - CY);
if (N < L) {
HL += S; goto Next;
} else if (N > L) {
HL -= S;
if (S > 0.00000000000000001) {
S /= 2; HL += S;
goto Next;
}
} else if (S > 0.00000000000000001) {
S /= 2; HL += S; goto Next;
}
cmX = ADX;
cmY = ADY;
ceX = BDX;
ceY = BDY;
EX = BX;
EY = BY;
return HL / L;
}
#endregion
#region #method# Cubic18(CX, CY, MX, MY, cmX, cmY, ceX, ceY, EX, EY)
/// <summary>Получение точного тангенса кривой 1/8 круга, возвращает координаты кубической кривой по часовой стрелке и тангенс)</summary>
/// <param name="CX">Центр круга по X координате)</param>
/// <param name="CY">Центр круга по Y координате)</param>
/// <param name="MX">X - Координата стартовой точки)</param>
/// <param name="MY">Y - Координата стартовой точки)</param>
/// <param name="cmX">X - Координата стартовой направляющей)</param>
/// <param name="cmY">Y - Координата стартовой направляющей)</param>
/// <param name="ceX">X - Координата конечной направляющей)</param>
/// <param name="ceY">Y - Координата конечной направляющей)</param>
/// <param name="EX">X - Координата конечной точки)</param>
/// <param name="EY">Y - Координата конечной точки)</param>
/// <returns>Тангенс 1/8 круга, возвращает значение близкое к 0.26521648983954449 аналог 4/3*Tan(PI/16) = 0.265216489839544)</returns>
public static double Cubic18(double CX, double CY, double MX, double MY, out double cmX, out double cmY, out double ceX, out double ceY, out double EX, out double EY) {
var L = Sqrt(MX - CX, MY - CY); // Общая длина
var HL = L * 0.25; // Четверть длины
var S = HL / L;
var BX = CY - MY + CX; // Поворот на 90 градусов по часовой стрелке MY вокруг СX
var BY = MX - CX + CY; // Поворот на 90 градусов по часовой стрелке MX вокруг СY
var DX = BY - CY + BX; // Поворот на 90 градусов по часовой стрелке DX
var DY = CX - BX + BY; // Поворот на 90 градусов по часовой стрелке DY
var HABL = Sqrt(BX - MX, BY - MY); // Получение длины от M до B
var HABH = HABL / 2.0; // Центр квадрата
var HABX = MX + (BX - MX) / HABL * HABH; // Координата центра квадрата по X
var HABY = MY + (BY - MY) / HABL * HABH; // Координата центра квадрата по Y
BX = CX + (HABX - CX) / HABH * L; // Смещение координаты от центра до края круга по X
BY = CY + (HABY - CY) / HABH * L; // Смещение координаты от центра до края круга по X
var RX = BY - CY + BX; // Поворот на 90 градусов по часовой стрелке X
var RY = CX - BX + BY; // Поворот на 90 градусов по часовой стрелке Y
Next:
var ADX = MX + (DX - MX) / L * HL; // Перемещение от АX до DX на половину длины
var ADY = MY + (DY - MY) / L * HL; // Перемещение от АY до DY на половину длины
var BRX = BX + (RX - BX) / L * HL; // Перемещение от BX до RX на половину длины
var BRY = BY + (RY - BY) / L * HL; // Перемещение от BY до RY на половину длины
var ABDL = Sqrt(BRX - ADX, BRY - ADY);
var ABDH = ABDL / 2.0;
var ABDX = ADX + (BRX - ADX) / ABDL * ABDH;
var ABDY = ADY + (BRY - ADY) / ABDL * ABDH;
var AADL = Sqrt(ADX - MX, ADY - MY);
var AADH = AADL / 2.0;
var AADX = MX + (ADX - MX) / AADL * AADH;
var AADY = MY + (ADY - MY) / AADL * AADH;
var BBDL = Sqrt(BRX - BX, BRY - BY);
var BBDH = BBDL / 2.0;
var BBDX = BX + (BRX - BX) / BBDL * BBDH;
var BBDY = BY + (BRY - BY) / BBDL * BBDH;
var AAL = Sqrt(ABDX - AADX, ABDY - AADY);
var AAH = AAL / 2.0;
var AAX = AADX + (ABDX - AADX) / AAL * AAH;
var AAY = AADY + (ABDY - AADY) / AAL * AAH;
var BBL = Sqrt(ABDX - BBDX, ABDY - BBDY);
var BBH = BBL / 2.0;
var BBX = BBDX + (ABDX - BBDX) / BBL * BBH;
var BBY = BBDY + (ABDY - BBDY) / BBL * BBH;
var ABL = Sqrt(BBX - AAX, BBY - AAY);
var ABH = ABL / 2.0;
var ABX = AAX + (BBX - AAX) / ABL * ABH;
var ABY = AAY + (BBY - AAY) / ABL * ABH;
var N = Sqrt(ABX - CX, ABY - CY);
if (N < L) {
HL += S; goto Next;
} else if (N > L) {
HL -= S;
if (S > 0.00000000000000001) {
S /= 2; HL += S;
goto Next;
}
} else if (S > 0.00000000000000001) {
S /= 2; HL += S; goto Next;
}
cmX = ADX;
cmY = ADY;
ceX = BRX;
ceY = BRY;
EX = BX;
EY = BY;
return HL / L;
}
#endregion
#region #method# DCubic18(CX, CY, MX, MY, cmX, cmY, ceX, ceY, EX, EY)
public static void DCubic18(double CX, double CY, double MX, double MY, out double cmX, out double cmY, out double ceX, out double ceY, out double EX, out double EY) {
var Arc180 = 4.0 / 3.0 * Mat.longTan(System.Math.PI / 16);
var L = Sqrt(MX - CX, MY - CY); // Общая длина
var T = L * Arc180;
var BX = CY - MY + CX; // Поворот на 90 градусов по часовой стрелке
var BY = MX - CX + CY; // Поворот на 90 градусов по часовой стрелке
var DX = BY - CY + BX; // Поворот на 90 градусов по часовой стрелке
var DY = CX - BX + BY; // Поворот на 90 градусов по часовой стрелке
var HABL = Sqrt(BX - MX, BY - MY); // Получение длины от M до B
var HABH = HABL / 2.0; // Центр квадрата
var HABX = MX + (BX - MX) / HABL * HABH; // Координата центра квадрата по X
var HABY = MY + (BY - MY) / HABL * HABH; // Координата центра квадрата по Y
BX = CX + (HABX - CX) / HABH * L; // Смещение координаты от центра до края круга по X
BY = CY + (HABY - CY) / HABH * L; // Смещение координаты от центра до края круга по X
var RX = BY - CY + BX; // Поворот на 90 градусов по часовой стрелке
var RY = CX - BX + BY; // Поворот на 90 градусов по часовой стрелке
var ADX = MX + (DX - MX) / L * T; // Перемещение от MX до DX на половину длины
var ADY = MY + (DY - MY) / L * T; // Перемещение от MY до DY на половину длины
var BRX = BX + (RX - BX) / L * T; // Перемещение от BX до RX на половину длины
var BRY = BY + (RY - BY) / L * T; // Перемещение от BY до RY на половину длины
cmX = ADX;
cmY = ADY;
ceX = BRX;
ceY = BRY;
EX = BX;
EY = BY;
}
#endregion
#region #method# longTan(X)
public static double longTan(double X) {
return longSin(X) / longCos(X);
}
#endregion
#region #method# longSin(X)
public static double longSin(double X) {
var Y = X;
var I = 1;
var J = false;
var M = X * X;
var R = Y;
var A = M / ((I + 1) * (I + 2));
while (Y >= 0.00000000000000001 || Y <= -0.00000000000000001) {
R += ((J = !J) ? -1.0 : 1.0) * (Y *= A);
I += 2;
A = M / ((I + 1) * (I + 2));
}
return R;
}
#endregion
#region #method# longCos(X)
public static double longCos(double X) {
var I = 2;
var A = 1.0;
var M = X * X;
var Y = M;
var J = false;
var P = 3;
var F = 2.0;
var R = A - Y * 1.0 / F;
while ((A > R ? A - R : R - A) >= 0.00000000000000001) {
while (P <= (2 * I)) { F *= P; P++; }
A = R;
R += ((J = !J) ? 1.0 : -1.0) * (Y *= M) / F;
I++;
}
return R;
}
#endregion
public static double Length(double MX, double MY, ref double EX, ref double EY, double SL) {
var L = Mat.Sqrt(MX - EX, MY - EY);
EX = MX + (EX - MX) / L * SL;
EY = MY + (EY - MY) / L * SL;
return L;
}
}
}