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<title>github+hexo架設心得</title>
<url>/2015/10/05/github-hexo%E6%9E%B6%E8%A8%AD%E5%BF%83%E5%BE%97/</url>
<content><![CDATA[<p>其實很早就想將自己的學習心得放在網路上給高中的學弟妹看，不然大學畢業後就沒空教學弟妹了</p>
<p>這篇是紀錄我如何架設blog的過程，除了跟風(github.io的域名)，也是要給學弟妹的第一份筆記</p>
<h1 id="一、本機端安裝"><a href="#一、本機端安裝" class="headerlink" title="一、本機端安裝"></a>一、本機端安裝</h1><p>首先要先安裝<a href="https://nodejs.org/en/">node.js</a></p>
<p>最新版的node.js會自動加入環境變數，所以環境變數這邊就省了</p>
<p>接下來打開可愛的小黑窗安裝<a href="https://hexo.io/">hexo</a></p>
<pre><code>npm install -g hexo</code></pre>
<p>這樣hexo就安裝完成了</p>
<h1 id="二、github設定"><a href="#二、github設定" class="headerlink" title="二、github設定"></a>二、github設定</h1><p>到github開新的repository，命名為：<strong>用戶名.github.io</strong></p>
<h1 id="三、Hexo設定"><a href="#三、Hexo設定" class="headerlink" title="三、Hexo設定"></a>三、Hexo設定</h1><p>建立新的資料夾並且初始化</p>
<pre><code>mkdir hexo
hexo init</code></pre>
<p>產生頁面</p>
<pre><code>hexo generate</code></pre>
<p>啟動server(預設為localhost:4000)</p>
<pre><code>hexo server</code></pre>
<p>可以使用**-p**來調整port</p>
<pre><code>hexo server -p 8080</code></pre>
<h1 id="四、部署到github上面"><a href="#四、部署到github上面" class="headerlink" title="四、部署到github上面"></a>四、部署到github上面</h1><p>修改<strong>hexo</strong>資料夾底下的<strong>_config.yml</strong></p>
<p>到最底下修改</p>
<pre><code>deploy:
type: git
repository: [email protected]:github帳號/repository名稱.github.io.git
branch: master</code></pre>
<p>記得要先建立SSH的Key喔，可以參考<a href="https://help.github.com/articles/generating-ssh-keys/">官方文件</a></p>
<p>最後輸入</p>
<pre><code>hexo clean
hexo generate
hexo deploy</code></pre>
<p>接著到<strong>http://{github帳號}.github.io</strong>就可以看到成果囉</p>
<h1 id="心得"><a href="#心得" class="headerlink" title="心得"></a>心得</h1><p>Well，用Markdown寫文章寫起來真的很爽，之後來找插件加強網站的功能囉</p>
<h1 id="參考"><a href="#參考" class="headerlink" title="參考"></a>參考</h1><p>1.<a href="http://code.kpman.cc/2013/04/26/hexo%E6%9E%B6blog%E5%88%9D%E9%AB%94%E9%A9%97/">hexo架blog初體驗</a> </p>
<p>2.<a href="https://help.github.com/articles/generating-ssh-keys/">Generating SSH keys</a></p>
]]></content>
<categories>
<category>Hexo</category>
</categories>
<tags>
<tag>Hexo</tag>
<tag>Github</tag>
</tags>
</entry>
<entry>
<title>hexo留言與主題設定</title>
<url>/2015/10/06/hexo%E7%95%99%E8%A8%80%E8%88%87%E4%B8%BB%E9%A1%8C%E8%A8%AD%E5%AE%9A/</url>
<content><![CDATA[<p>覺得官方預設的主題有點不符合需求，只好找其他主題來玩</p>
<p>這邊還是要記錄一下換主題還有新增留言版過程</p>
<h1 id="更換主題"><a href="#更換主題" class="headerlink" title="更換主題"></a>更換主題</h1><p>到可以到<a href="https://github.com/hexojs/hexo/wiki/Themes">這裡</a>找你喜歡的主題</p>
<p>然後使用git安裝主題</p>
<pre><code>git clone <repository> themes/<theme-name></code></pre>
<p>然後修改<strong>_config.yml</strong></p>
<pre><code># Extensions
theme: <theme-name></code></pre>
<p>如果覺得這個主題有些小地方不滿意</p>
<p>可以到theme資料夾裡面修改<strong>_config.yml</strong></p>
<h2 id="主題設定"><a href="#主題設定" class="headerlink" title="主題設定"></a>主題設定</h2><p>以下都在_config.yml修改</p>
<h3 id="大頭貼設定"><a href="#大頭貼設定" class="headerlink" title="大頭貼設定"></a>大頭貼設定</h3><p>新增avatar</p>
<ol>
<li>完整的URL：<a href="http://gundambox.github.io/avatar/avatar.jpg">http://gundambox.github.io/avatar/avatar.jpg</a></li>
<li>站內地址：/avatar/avatar.jpg(在source/avatar目錄下)</li>
</ol>
<p>例：avatar: /avatar/avatar.jpg</p>
<h3 id="菜單設定"><a href="#菜單設定" class="headerlink" title="菜單設定"></a>菜單設定</h3><p>在menu裡面可以設定</p>
<table>
<thead>
<tr>
<th>Key</th>
<th>Value</th>
<th>Comment</th>
</tr>
</thead>
<tbody><tr>
<td>home</td>
<td>home: /</td>
<td>首頁</td>
</tr>
<tr>
<td>archives</td>
<td>archives: /archives</td>
<td>歸檔</td>
</tr>
<tr>
<td>categories</td>
<td>categories: /categories</td>
<td>分類(需手動建立）</td>
</tr>
<tr>
<td>tags</td>
<td>tags: /tags</td>
<td>標籤(需手動建立）</td>
</tr>
<tr>
<td>about</td>
<td>about: /about</td>
<td>關於(需手動建立）</td>
</tr>
<tr>
<td>commonweal</td>
<td>commonweal: /404.html</td>
<td>404頁面(需手動建立）</td>
</tr>
</tbody></table>
<p>菜單範例</p>
<pre><code>menu:
home: /
categories: /categories
about: /about
archives: /archives
tags: /tags
#commonweal: /404.html</code></pre>
<h3 id="標籤頁面"><a href="#標籤頁面" class="headerlink" title="標籤頁面"></a>標籤頁面</h3><ol>
<li><p>新建頁面</p>
<p> hexo new page “tags”</p>
</li>
<li><p>編輯頁面</p>
</li>
</ol>
<p>編輯剛剛產生的頁面，將類型設為tags</p>
<pre><code>title: index
date: 2014-12-22 12:39:04
type: "tags"
---</code></pre>
<p>像我有使用Disqus功能，預設頁面也會評論，如果不想要的話</p>
<p>要加入comments: false</p>
<pre><code>title: index
date: 2014-12-22 12:39:04
type: "tags"
comments: false
---</code></pre>
<ol start="3">
<li>加入頁面</li>
</ol>
<p>最後編輯_config.yml，添加tags到menu底下</p>
<pre><code>menu:
home: /
archives: /archives
tags: /tags</code></pre>
<h3 id="分類頁面"><a href="#分類頁面" class="headerlink" title="分類頁面"></a>分類頁面</h3><ol>
<li><p>新建頁面</p>
<p> hexo new page “categories”</p>
</li>
<li><p>編輯頁面</p>
</li>
</ol>
<p>編輯剛剛產生的頁面，將類型設為tags</p>
<pre><code>title: index
date: 2014-12-22 12:39:04
type: "categories"
---</code></pre>
<p>像我有使用Disqus功能，預設頁面也會評論，如果不想要的話</p>
<p>要加入comments: false</p>
<pre><code>title: index
date: 2014-12-22 12:39:04
type: "categories"
comments: false
---</code></pre>
<ol start="3">
<li>加入頁面</li>
</ol>
<p>最後編輯_config.yml，添加categories到menu底下</p>
<pre><code>menu:
home: /
categories: /categories
archives: /archives
tags: /tags</code></pre>
<h3 id="關於頁面"><a href="#關於頁面" class="headerlink" title="關於頁面"></a>關於頁面</h3><ol>
<li><p>新建頁面</p>
<p> hexo new page “about”</p>
</li>
<li><p>加入頁面</p>
</li>
</ol>
<p>最後編輯_config.yml，添加categories到menu底下</p>
<pre><code>menu:
home: /
archives: /archives
tags: /tags
about: /about</code></pre>
<h3 id="側邊欄社交連結"><a href="#側邊欄社交連結" class="headerlink" title="側邊欄社交連結"></a>側邊欄社交連結</h3><p>新增social，然後添加站點與地址即可</p>
<pre><code># Social links
social:
github: https://github.com/your-user-name
twitter: https://twitter.com/your-user-name
weibo: http://weibo.com/your-user-name
douban: http://douban.com/people/your-user-name
zhihu: http://www.zhihu.com/people/your-user-name</code></pre>
<h1 id="新增留言板"><a href="#新增留言板" class="headerlink" title="新增留言板"></a>新增留言板</h1><p>首先先到<a href="https://disqus.com/">Disqus</a>官方網站註冊帳號</p>
<p>然後新增頁面</p>
<p><img src="/2015/10/06/hexo%E7%95%99%E8%A8%80%E8%88%87%E4%B8%BB%E9%A1%8C%E8%A8%AD%E5%AE%9A/hexo%E7%95%99%E8%A8%80%E8%88%87%E4%B8%BB%E9%A1%8C%E8%A8%AD%E5%AE%9A-1.PNG" alt="新增頁面1"></p>
<p><img src="/2015/10/06/hexo%E7%95%99%E8%A8%80%E8%88%87%E4%B8%BB%E9%A1%8C%E8%A8%AD%E5%AE%9A/hexo%E7%95%99%E8%A8%80%E8%88%87%E4%B8%BB%E9%A1%8C%E8%A8%AD%E5%AE%9A-2.PNG" alt="新增頁面2"></p>
<p><img src="/2015/10/06/hexo%E7%95%99%E8%A8%80%E8%88%87%E4%B8%BB%E9%A1%8C%E8%A8%AD%E5%AE%9A/hexo%E7%95%99%E8%A8%80%E8%88%87%E4%B8%BB%E9%A1%8C%E8%A8%AD%E5%AE%9A-3.PNG" alt="新增頁面3"></p>
<p><img src="/2015/10/06/hexo%E7%95%99%E8%A8%80%E8%88%87%E4%B8%BB%E9%A1%8C%E8%A8%AD%E5%AE%9A/hexo%E7%95%99%E8%A8%80%E8%88%87%E4%B8%BB%E9%A1%8C%E8%A8%AD%E5%AE%9A-4.PNG" alt="記下shortname"></p>
<p>最後到<strong>_config.yml</strong>加入</p>
<pre><code># Disqus
disqus_shortname: gundambox</code></pre>
<p>就大功告成囉</p>
<h1 id="參考"><a href="#參考" class="headerlink" title="參考"></a>參考</h1><ol>
<li><p><a href="http://leapwing.github.io/2015/04/23/hexo-setting/">Hexo相關設定</a></p>
</li>
<li><p><a href="http://bbandydd.github.io/hexoBlog/2015/05/13/Hexo-add-Comments/">Hexo 留言板 - Disqus</a></p>
</li>
<li><p><a href="http://theme-next.iissnan.com/five-minutes-setup.html">5 分钟快速安装</a></p>
</li>
<li><p><a href="http://theme-next.iissnan.com/theme-settings.html">主题设定</a></p>
</li>
</ol>
]]></content>
<tags>
<tag>Hexo</tag>
</tags>
</entry>
<entry>
<title>安裝數學公式插件</title>
<url>/2015/10/07/%E5%AE%89%E8%A3%9D%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%8F%92%E4%BB%B6/</url>
<content><![CDATA[<p>因為之後可能會用到數學公式，所以就先來安裝囉</p>
<h1 id="安裝"><a href="#安裝" class="headerlink" title="安裝"></a>安裝</h1><p>首先是安裝</p>
<pre><code>npm install hexo-math --save</code></pre>
<p>然後在<strong>_config.yml</strong>中加入</p>
<pre><code>plugins:
- hexo-math</code></pre>
<p>話說新版的不需要執行下面這行指令</p>
<pre><code>hexo math install</code></pre>
<p>接下來就來試試看效果如何</p>
<h1 id="使用"><a href="#使用" class="headerlink" title="使用"></a>使用</h1><h2 id="單行"><a href="#單行" class="headerlink" title="單行"></a>單行</h2><pre><code>$a = b + c$</code></pre>
<p>效果：</p>
<p>$a = b + c$</p>
<h2 id="多行"><a href="#多行" class="headerlink" title="多行"></a>多行</h2><pre><code>$$\frac{\partial u}{\partial t}
= h^2 \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} +
\frac{\partial^2 u}{\partial y^2} +
\frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\right)$$</code></pre>
<p>效果：</p>
<p>$$\frac{\partial u}{\partial t}<br>= h^2 \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} +<br>\frac{\partial^2 u}{\partial y^2} +<br>\frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\right)$$</p>
<h1 id="參考"><a href="#參考" class="headerlink" title="參考"></a>參考</h1><p>1.<a href="http://catx.me/2014/03/09/hexo-mathjax-plugin/">Hexo MathJax插件</a></p>
<p>2.<a href="http://hijiangtao.github.io/2014/09/08/MathJaxinHexo/">Hexo上使用MathJax来实现数学公式的表达</a></p>
<p>3.<a href="http://iori.sinaapp.com/17.html/comment-page-1?replytocom=2">MathJax使用LaTeX语法编写数学公式教程</a></p>
]]></content>
<categories>
<category>Hexo</category>
</categories>
<tags>
<tag>Hexo</tag>
</tags>
</entry>
<entry>
<title>計算機概論-數字系統</title>
<url>/2015/10/08/%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%A9%9F%E6%A6%82%E8%AB%96-%E6%95%B8%E5%AD%97%E7%B3%BB%E7%B5%B1/</url>
<content><![CDATA[<p>在寫C語言筆記之前，我覺得要先建立一些數字的概念</p>
<p>所以我就挑了大學時候的<a href="http://www.books.com.tw/products/F011353305">計算機概論</a>，擷取一些我覺得重要的地方來講囉</p>
<p>之後會按照順序講</p>
<ul>
<li>數字系統</li>
<li>資料儲存</li>
<li>邏輯運算</li>
</ul>
<p>這篇是講關於數字系統之間的轉換</p>
<h1 id="定義"><a href="#定義" class="headerlink" title="定義"></a>定義</h1><p>這邊只講進位制(positional number system)</p>
<p>一個數字表示為 $ \pm(S_{k-1} \cdots S_{0}.S_{-1} \cdots S_{-l})_{b} $</p>
<p>表示值為 $ N = \pm(S_{k-1}*b^{k-1}+\cdots+S_0*b^0+S_{-1}*b^{-1}+\cdots+S_{-l}*b^{-l}) $</p>
<p>其中<strong>S</strong>表示為數字的集合，<strong>b</strong>是基底(base or radix)</p>
<h1 id="十進位系統"><a href="#十進位系統" class="headerlink" title="十進位系統"></a>十進位系統</h1><p>十進位系統是以10為基底，由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等十個數字組成，逢10就進位</p>
<p>寫法為：$ (5487)_{10} $，但一般會省略基底表示為：$ 5487 $</p>
<h2 id="整數"><a href="#整數" class="headerlink" title="整數"></a>整數</h2><p>十進位整數 $ N $ 可以表示為 $ \pm(S_{k-1}*10^{k-1}+\cdots+S_0*10^0) $</p>
<p>例如 $ 5487 $ 可以表示為 $ 5*10^3+4*10^2+8*10^1+7*10^0 $</p>
<h2 id="浮點數"><a href="#浮點數" class="headerlink" title="浮點數"></a>浮點數</h2><p>十進位浮點數 $ R $ </p>
<p>可以表示為 $ \pm(\overbrace{S_{k-1}*10^{k-1}+\cdots+S_0*10^0}^{Integer\ part}+\overbrace{S_{-1}*10^{-1}+\cdots+S_{-l}*10^{-l}}^{fractional\ part}) $</p>
<p>例如 $ 42689.2 $ 可以表示為 $ 4*10^4+2*10^3+6*10^2+8*10^1+9*10^0+2*10^{-1} $</p>
<h1 id="二進位系統"><a href="#二進位系統" class="headerlink" title="二進位系統"></a>二進位系統</h1><p>二進位系統是以2為基底，由0、1所組成，逢2進位</p>
<p>寫法為$ (101)_2 $</p>
<h2 id="整數-1"><a href="#整數-1" class="headerlink" title="整數"></a>整數</h2><p>二進位整數 $ N $ 可以表示為 $ \pm(S_{k-1}*2^{k-1}+\cdots+S_0*2^0) $</p>
<p>例如 $ (1011)_2 $ 可以表示為 $ 1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0 $</p>
<h2 id="浮點數-1"><a href="#浮點數-1" class="headerlink" title="浮點數"></a>浮點數</h2><p>二進位浮點數 $ R $ 可以表示為 $ \pm(\overbrace{S_{k-1}*2^{k-1}+\cdots+S_0*2^0}^{Integer\ part}+\overbrace{S_{-1}*2^{-1}+\cdots+S_{-l}*2^{-l}}^{fractional\ part}) $</p>
<p>例如 $ (101.01)_2 $ 可以表示為 $ 1*2^3+0*2^2+1*2^0+0*2^{-1}+1*2^{-2} $</p>
<h1 id="八進位系統"><a href="#八進位系統" class="headerlink" title="八進位系統"></a>八進位系統</h1><p>八進位系統是以8為基底，由0、1、2、3、4、5、6、7、所組成，逢8進位</p>
<p>寫法為$ (755)_8 $，也可以寫成$ 0755 $</p>
<h2 id="整數-2"><a href="#整數-2" class="headerlink" title="整數"></a>整數</h2><p>八進位整數 $ N $ 可以表示為 $ \pm(S_{k-1}*8^{k-1}+\cdots+S_0*8^0) $</p>
<p>例如 $ (1234)_8 $ 可以表示為 $ 1*8^3+2*8^2+3*8^1+4*8^0 $</p>
<h2 id="浮點數-2"><a href="#浮點數-2" class="headerlink" title="浮點數"></a>浮點數</h2><p>八進位浮點數 $ R $ 可以表示為 $ \pm(\overbrace{S_{k-1}*8^{k-1}+\cdots+S_0*8^0}^{Integer\ part}+\overbrace{S_{-1}*8^{-1}+\cdots+S_{-l}*8^{-l}}^{fractional\ part}) $</p>
<p>例如 $ (765.67)_8 $ 可以表示為 $ 7*8^3+6*8^2+5*8^0+6*8^{-1}+7*8^{-2} $</p>
<h1 id="十六進位系統"><a href="#十六進位系統" class="headerlink" title="十六進位系統"></a>十六進位系統</h1><p>十六進位系統是以16為基底</p>
<p>由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)所組成，逢16進位</p>
<p>寫法為$ (FF)_{16} $，也可以寫成$ 0xFF $</p>
<h2 id="整數-3"><a href="#整數-3" class="headerlink" title="整數"></a>整數</h2><p>十六進位整數 $ N $ 可以表示為 $ \pm(S_{k-1}*16^{k-1}+\cdots+S_0*16^0) $</p>
<p>例如 $ (FE98)_{16} $ 可以表示為 $ 15*16^3+14*16^2+9*16^1+8*16^0 $</p>
<h2 id="浮點數-3"><a href="#浮點數-3" class="headerlink" title="浮點數"></a>浮點數</h2><p>十六進位浮點數 $ R $ 可以表示為 </p>
<p>$ \pm(\overbrace{S_{k-1}*16^{k-1}+\cdots+S_0*16^0}^{Integer\ part}+\overbrace{S_{-1}*16^{-1}+\cdots+S_{-l}*16^{-l}}^{fractional\ part}) $</p>
<p>例如 $ (ABC.DEF)_{16} $ 可以表示為 </p>
<p>$ 10*16^3+11*16^2+12*16^0+13*16^{-1}+14*16^{-2}+15*16{-3} $</p>
<h1 id="進制轉換"><a href="#進制轉換" class="headerlink" title="進制轉換"></a>進制轉換</h1><h2 id="其他進位轉十進位"><a href="#其他進位轉十進位" class="headerlink" title="其他進位轉十進位"></a>其他進位轉十進位</h2><p>任何進位要轉成十進位很簡單，轉換方法為</p>
<p>$ N = S_{k-1}*b^{k-1}+\cdots+S_0*b^0+S_{-1}*b^{-1}+\cdots+S_{-l}*b^{-l} $ </p>
<p>例1<br>$$ \begin{split}<br>&(110.11)_{2} \\<br>&= 1*2^2+1*2^1+0*2^0+1*2^{-1}+1*2^{-2} \\<br>&= 4+2+0+0.5+0.25 = 0.75<br>\end{split} $$</p>
<p>例2<br>$$ \begin{split}<br>&(1A.23)_{16} \\<br>&= 1*16^1+10*16^0+2*16^{-1}+3*16^{-2} \\<br>&= 16+10+0.125+0.012 = 26.137 \\<br>\end{split} $$</p>
<h2 id="十進位轉其他進位"><a href="#十進位轉其他進位" class="headerlink" title="十進位轉其他進位"></a>十進位轉其他進位</h2><h3 id="整數部分"><a href="#整數部分" class="headerlink" title="整數部分"></a>整數部分</h3><ol>
<li>轉二進位</li>
</ol>
<p>$$ \begin{split}<br>2|\underline{35}& \rightarrow 餘數 1 \\<br>2|\underline{17}& \rightarrow 餘數 1 \\<br>2|\underline{8}& \rightarrow 餘數 0 \\<br>2|\underline{4}& \rightarrow 餘數 0 \\<br>2|\underline{2}& \rightarrow 餘數 0 \\<br>1& \rightarrow 餘數 1<br>\end{split} $$</p>
<p>然後由下到上取出餘數，也就是100011，就可以得到$ (35)_{10} = (100011)_{2} $了 </p>
<ol start="2">
<li>轉八進位<br>$$ \begin{split}<br>8|\underline{126}& \rightarrow 餘數 6 $ \\<br>8|\underline{15}& \rightarrow 餘數 7 $ \\<br>1& \rightarrow 餘數 1<br>\end{split} $$</li>
</ol>
<p>然後由下到上取出餘數，也就是176，就可以得到$ (126)_{10} = (176)_{8} $了 </p>
<ol start="3">
<li>轉十六進位<br>$$ \begin{split}<br>16|\underline{126}& \rightarrow 餘數 E(14) \\<br>16|\underline{7}& \rightarrow 餘數 7 \\<br>0&<br>\end{split} $$</li>
</ol>
<p>然後由下到上取出餘數，也就是E7，就可以得到$ (126)_{10} = (E7)_{16} $了 </p>
<h3 id="浮點數部分"><a href="#浮點數部分" class="headerlink" title="浮點數部分"></a>浮點數部分</h3><ol>
<li>轉二進位<br>$$ \begin{split}<br>&0.625 \\<br>*&\underline{\ \ \ \ \ \ \ 2} \\<br>&1.250 \rightarrow 取出1 \\<br>&0.250 \\<br>*&\underline{\ \ \ \ \ \ \ 2} \\<br>&0.500 \rightarrow 取出0 \\<br>*&\underline{\ \ \ \ \ \ \ 2} \\<br>&1.000 \rightarrow 取出1<br>\end{split} $$</li>
</ol>
<p>然後由上到下取出數字，也就是101，就可以得到$ (0.625)_{10} = (0.101)_2 $了</p>
<ol start="2">
<li>轉八進位<br>$$ \begin{split}<br>&0.171875 \\<br>*&\underline{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 8} \\<br>&1.375000 \rightarrow 取出1 \\<br>&0.375000 \\<br>*&\underline{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 8} \\<br>&3.000000 \rightarrow 取出3 \\<br>\end{split} $$</li>
</ol>
<p>然後由上到下取出數字，也就是13，就可以得到$ (0.171875)_{10} = (0.13)_8 $了</p>
<ol start="3">
<li>轉十六進位<br>$$ \begin{split}<br>&\ \ 0.89453125 \\<br>*&\underline{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 16} \\<br>&14.31250000 \rightarrow 取出E(14) \\<br>&0.312500000 \\<br>*&\underline{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 16} \\<br>&5.000000000 \rightarrow 取出5 \\<br>\end{split} $$</li>
</ol>
<p>然後由上到下取出數字，也就是E5，就可以得到$ (0.89453125)_{10} = (0.E5)_16 $了</p>
<p><strong>小數從十進位轉到其他進位有可能會產生無限循環的小數，例如</strong> $ (0.1)_{10} = (0.1\overline{99})_{16} $</p>
<h2 id="二進位轉十六進位"><a href="#二進位轉十六進位" class="headerlink" title="二進位轉十六進位"></a>二進位轉十六進位</h2><h3 id="整數-4"><a href="#整數-4" class="headerlink" title="整數"></a>整數</h3><p>由右往左，每四個位元轉成十六進位，如果位數不是四的倍數，則在數字前面補零</p>
<p>例如$ (1010101010)_2 $：$ (\overbrace{0010}^{2}\overbrace{1010}^{A}\overbrace{1010}^{A})_2 $</p>
<p>反過來就是將每位數字從十六進位轉為二進位，然後將結果連接起來</p>
<p>例如$ (12)_{16} $：$ (\overbrace{1}^{0001}\overbrace{2}^{0010})_{16} $</p>
<h3 id="浮點數-4"><a href="#浮點數-4" class="headerlink" title="浮點數"></a>浮點數</h3><p>由左往右，每四個位元轉成十六進位，如果位數不是四的倍數，則在數字後面補零</p>
<p>例如$ (0.01111)_2 $：$ (0.\overbrace{0111}^{7}\overbrace{1000}^{8})_2 $</p>
<p>反過來就是將每位數字從十六進位轉為二進位，然後將結果連接起來</p>
<p>例如$ (0.5A)_{16} $：$ (\overbrace{5}^{0101}\overbrace{A}^{1010})_{16} $</p>
<h2 id="二進位轉八進位"><a href="#二進位轉八進位" class="headerlink" title="二進位轉八進位"></a>二進位轉八進位</h2><h3 id="整數-5"><a href="#整數-5" class="headerlink" title="整數"></a>整數</h3><p>由右往左，每三個位元轉成八進位，如果位數不是三的倍數，則在數字前面補零</p>
<p>例如$ (1010101)_2 $：$ (\overbrace{001}^{1}\overbrace{010}^{2}\overbrace{101}^{5})_8 $</p>
<p>反過來就是將每位數字從八進位轉為二進位，然後將結果連接起來</p>
<p>例如$ (34)_{8} $：$ (\overbrace{3}^{011}\overbrace{4}^{100})_{8} $</p>
<h3 id="浮點數-5"><a href="#浮點數-5" class="headerlink" title="浮點數"></a>浮點數</h3><p>由左往右，每三個位元轉成八進位，如果位數不是三的倍數，則在數字後面補零</p>
<p>例如$ (0.0111)_2 $：$ (0.\overbrace{011}^{3}\overbrace{100}^{4})_2 $</p>
<p>反過來就是將每位數字從十六進位轉為二進位，然後將結果連接起來</p>
<p>例如$ (0.57)_{8} $：$ (\overbrace{5}^{101}\overbrace{7}^{111})_{8} $</p>
<h2 id="八進位轉十六進位"><a href="#八進位轉十六進位" class="headerlink" title="八進位轉十六進位"></a>八進位轉十六進位</h2><p>其實就把八進位轉成二進位再轉成十六進位而已XD</p>
]]></content>
<categories>
<category>計算機概論</category>
</categories>
<tags>
<tag>計算機概論</tag>
</tags>
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<title>計算機概論-資料儲存</title>
<url>/2015/10/13/%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%A9%9F%E6%A6%82%E8%AB%96-%E8%B3%87%E6%96%99%E5%84%B2%E5%AD%98/</url>
<content><![CDATA[<p>講完了數字系統，這一篇是講關於資料儲存，我挑了數字來講，其他的我覺得書本看過去就好。</p>
<h1 id="在電腦裡面的資料"><a href="#在電腦裡面的資料" class="headerlink" title="在電腦裡面的資料"></a>在電腦裡面的資料</h1><p>位元(bit)是電腦儲存資料的最小單位，數值為0或1</p>
<p>每八個位元為一個位元組(byte)</p>
<h1 id="儲存數字"><a href="#儲存數字" class="headerlink" title="儲存數字"></a>儲存數字</h1><h2 id="整數"><a href="#整數" class="headerlink" title="整數"></a>整數</h2><h3 id="無號整數"><a href="#無號整數" class="headerlink" title="無號整數"></a>無號整數</h3><p>無號整數是大於等於零的整數，範圍是零到無限大</p>
<p>但是電腦的儲存空間有限，所以數字會有表達範圍</p>
<p>假如電腦能儲存的空間有n位元，那就表示電腦能表達的最大數字為 $ 2^n-1 $</p>
<p>那麼在電腦中是如何儲存n位元的無號整數的呢</p>
<ul>
<li>將數字轉為二進位</li>
<li>如果不滿n位元，則在前面補零</li>
</ul>
<p>例如：將7儲存為8位元的無號整數</p>
<ul>
<li>轉為二進位為 $ (111)_2 $</li>
<li>在前面補零到八個位元為止 $ (00000111)_2 $</li>
</ul>
<p>如果將兩個整數相加但相加結果超出n位元的表達範圍(邊界)，稱之為<strong>overflow</strong></p>
<p>例如在8位元下</p>
<p>$ (11111111)_2+(00000001)_2 $ 應該等於 $ (100000000)_2 $</p>
<p>但是空間只有8位元的情況下</p>
<p>第九個位元會被捨去</p>
<p>就會使結果變成 $ (00000000)_2 $</p>
<h3 id="有號整數-sign-and-magnitude"><a href="#有號整數-sign-and-magnitude" class="headerlink" title="有號整數(sign-and-magnitude)"></a>有號整數(sign-and-magnitude)</h3><p>那怎麼表達正負號呢</p>
<p>於是就定義了最前面(最左邊)的位元來表示正負號</p>
<p>0表示正號，1表示負號</p>
<p>雖然在n位元下，能表達的數字範圍少了一半，但總算能表達正負號了</p>
<p>例1：28存為8位元有號整數時</p>
<ul>
<li>先轉為二進位 $ (11100)_2 $</li>
<li>補零補到七位元 $ (0011100)_2 $</li>
<li>視正負號補上第八位元 $ (00011100)_2 $</li>
</ul>
<p>例2：-28存為8位元有號整數時</p>
<ul>
<li>先轉為二進位 $ (11100)_2 $</li>
<li>補零補到七位元 $ (0011100)_2 $</li>
<li>視正負號補上第八位元 $ (10011100)_2 $</li>
</ul>
<p>在這邊overflow仍然是存在的</p>
<p><strong>注意</strong>：這種做法會有正零跟負零喔出現喔</p>
<h3 id="二補數"><a href="#二補數" class="headerlink" title="二補數"></a>二補數</h3><p>雖然解決了表達正負號的問題，但電路上的實作卻遇到一個問題</p>
<p>加法跟減法需要分開實作，於是就有人想了，能不能兼具實作方便又能表達正負數</p>
<p>於是就有了二補數，做法為：</p>
<ul>
<li>將數字做一補數</li>
<li>將數字加1</li>
</ul>
<p>何謂一補數呢？只要將原數字的二進位反轉就是一補數了</p>
<p>例如8位元下， $ (00000101)_2 $ 的一補數是 $ (11111010)_2 $</p>
<p>而 $ (5)_{10} = (00000101)_2 $ 的二補數就是 $ (11111010)_2 $ 再加1，變成 $ (-5)_{10} = (11111011)_2 $</p>
<p>到底為什麼二補數可以讓減法用加法解決呢</p>
<p>例如 $ 1-1=0 $，我們可以將減法當作加上一個負值，變成 $ 1+(-1)=0 $</p>
<p>來檢驗一下這條算式是不是對的</p>
<p>1為 $ (00000001)_2 $，-1為 $ (11111111)_2 $</p>
<p>兩個相加等於 $ (100000000)_2 $，但是第九個位元會被捨去</p>
<p>所以就變成了 $ (00000000)_2 $</p>
<p>又例如 $ 5-4=5+(-4)=(00000101)_2+(11111100)_2=(100000001)_2 $</p>
<p>去掉第九位元之後就變成 $ (00000001)_2=(1)_{10} $</p>
<h2 id="浮點數"><a href="#浮點數" class="headerlink" title="浮點數"></a>浮點數</h2><h3 id="正規化與IEEE標準"><a href="#正規化與IEEE標準" class="headerlink" title="正規化與IEEE標準"></a>正規化與IEEE標準</h3><p>在儲存浮點數前，要先將二進位數字化為適當的科學記號，也就是正規化，然後按照IEEE訂的標準儲存</p>
<p>正規化就是將數字轉為 $ 1.xxxxx*2^{exp} $ 的形式</p>
<p>例如 $ (0.000000101001)_2 $ 要化為 $ 1.01001*2^7 $</p>
<p>然後我們可以得到三個部分</p>
<ul>
<li>Sign (正負號)</li>
<li>Exponent (指數)</li>
<li>Mantissa (尾數)</li>
</ul>
<p>舉 $ 1.01001*2^7 $ 為例，Sign就是+，Exponent為7，Mantissa為01001</p>
<p>取出這三個部分後，就可以按照IEEE標準儲存浮點數了</p>
<p>IEEE規定32位元浮點數的Sign為1位元，Exponent為8位元，Mantissa為23位元</p>
<p>64位元浮點數的Sign為1位元，Exponent為11位元，Mantissa為52位元</p>
<p>其中Exponent不是用二補數儲存，而是採用無號整數</p>
<p>負數均位移 $ 2^{Exponent-1}-1 $，也就是加 $ 2^{Exponent-1}-1 $</p>
<p>例如1位移之後變128，-1位移之後變126</p>
<p>儲存浮點數的步驟：</p>
<ul>
<li>確認正負號 (0 or 1)</li>
<li>將數字轉成二進位</li>
<li>正規化</li>
<li>找出Exponent與Mantissa</li>
<li>將結果連接起來</li>
</ul>
<p>例如-0.0234375：</p>
<ul>
<li>確認正負號：1</li>
<li>將數字轉為二進位：$ (0.0000011)_2 $</li>
<li>正規化：$ (1.1)_2*2^{-6} $ </li>
<li>找出Exponent與Mantissa：$ E=-6+127=121=(01111001)_2 $ 且 $ M=(1)_2 $</li>
<li>將結果連接起來：$ \overbrace{1}^{Sign}\overbrace{01111001}^{Exponent}\overbrace{10000000000000000000000}^{Mantissa} $</li>
</ul>
<p>有一個特別情況是數字為0的時候</p>
<p>不是00111111100000000000000000000000</p>
<p>也不是10111111100000000000000000000000喔XD</p>
<p>IEEE有特別規定所有位元為0的時候表示數字為0</p>
<h3 id="overflow-and-underflow"><a href="#overflow-and-underflow" class="headerlink" title="overflow and underflow"></a>overflow and underflow</h3><p>overflow之前就談過了</p>
<p>如果你試圖存取超過 $ \pm(1.11111111111111111111111)_2*2^{128} $ 的數字</p>
<p>記憶體就會炸裂給你看www</p>
<p>underflow是指試圖存取比範圍更小的數字</p>
<p>也就是 $ \pm(0.00000000000000000000001)_2*2^{-127} $</p>
<h3 id="截斷誤差"><a href="#截斷誤差" class="headerlink" title="截斷誤差"></a>截斷誤差</h3><p>如果你試圖將一個極大一個極小的數字相加就會產生截斷誤差</p>
<p>例如 $ (11111111111111111111.11)_2+(0.00000000000000000000001)_2 $</p>
<p>結果應該是 $ (11111111111111111111.11000000000000000000001)_2 $</p>
<p>正規化後變成 $ (1.111111111111111111111000000000000000000001)_2*2^{19} $</p>
<p>但是在儲存的時候，尾數只有23位元</p>
<p>也就是11111111111111111111100會被儲存，最後的1卻不見了</p>
<p>所以在做浮點數運算的時候要非常小心</p>
]]></content>
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<category>計算機概論</category>
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<tags>
<tag>計算機概論</tag>
</tags>
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<entry>
<title>計算機概論-邏輯運算</title>
<url>/2015/10/15/%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%A9%9F%E6%A6%82%E8%AB%96-%E9%82%8F%E8%BC%AF%E9%81%8B%E7%AE%97/</url>
<content><![CDATA[<p>這篇是講關於邏輯運算的一些觀念</p>
<h1 id="邏輯運算"><a href="#邏輯運算" class="headerlink" title="邏輯運算"></a>邏輯運算</h1><h2 id="NOT"><a href="#NOT" class="headerlink" title="NOT"></a>NOT</h2><p>NOT運算子是一元運算子，只有一個輸入，輸出與輸入相反的值</p>
<p>輸入0就會輸出1，輸入1就會輸出0</p>
<p>truth table：</p>
<table>
<thead>
<tr>
<th>x</th>
<th>NOT x</th>
</tr>
</thead>
<tbody><tr>
<td>0</td>
<td>1</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>0</td>
</tr>
</tbody></table>
<p>擴展到n bits之後就可以做一補數運算了www</p>
<p>例如：NOT 10011000 = 01100111</p>
<h2 id="AND"><a href="#AND" class="headerlink" title="AND"></a>AND</h2><p>AND運算子是二元運算子，有兩個輸入</p>
<p>只有兩個輸入同時為1的時候才會輸出1，其他輸出0</p>
<p>truth table：</p>
<table>
<thead>
<tr>
<th>x</th>
<th>y</th>
<th>x AND y</th>
</tr>
</thead>
<tbody><tr>
<td>0</td>
<td>0</td>
<td>0</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>0</td>
<td>0</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>0</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>1</td>
<td>1</td>
</tr>
</tbody></table>
<p>擴展到n bits之後可以用來做unset(強制設為0)</p>
<p>例如10100110 AND 00000111 = 00000110</p>
<h2 id="OR"><a href="#OR" class="headerlink" title="OR"></a>OR</h2><p>OR運算子是二元運算子，有兩個輸入</p>
<p>只要其中一個輸入為1就會輸出1，其他輸出0</p>
<p>truth table：</p>
<table>
<thead>
<tr>
<th>x</th>
<th>y</th>
<th>x OR y</th>
</tr>
</thead>
<tbody><tr>
<td>0</td>
<td>0</td>
<td>0</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>1</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>1</td>
<td>1</td>
</tr>
</tbody></table>
<p>擴展到n bits之後可以設定特定位元為1</p>
<p>例如10100110 OR 11111000 = 11111110</p>
<h2 id="XOR"><a href="#XOR" class="headerlink" title="XOR"></a>XOR</h2><p>XOR運算子是二元運算子(念作exclusive-or)，有兩個輸入</p>
<p>兩個輸入不一樣的時候才會輸出1，其他輸出0</p>
<p>XOR其實是由前三個運算組合起來的</p>
<p>$ x\ XOR\ y\leftrightarrow[x\ AND\ (NOT\ y)]\ OR\ [(NOT\ x)\ AND\ y] $</p>
<p>truth table：</p>
<table>
<thead>
<tr>
<th>x</th>
<th>y</th>
<th>x XOR y</th>
</tr>
</thead>
<tbody><tr>
<td>0</td>
<td>0</td>
<td>0</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>1</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>1</td>
<td>0</td>
</tr>
</tbody></table>
<p>擴展到n bits之後可以用來反轉特定位元</p>
<p>例如10100110 OR 11111000 = 01011110</p>
<h1 id="位移運算"><a href="#位移運算" class="headerlink" title="位移運算"></a>位移運算</h1><h2 id="邏輯位移"><a href="#邏輯位移" class="headerlink" title="邏輯位移"></a>邏輯位移</h2><ul>
<li>右移</li>
</ul>
<p>所有位元都往右移一位，捨棄最右邊的位元，最左邊的位元填上0</p>
<p>例如10011000右移一位之後變成01001100</p>
<ul>
<li>左移</li>
</ul>
<p>所有位元都往左移一位，捨棄最左邊的位元，最右邊的位元填上0</p>
<p>例如10011000左移一位之後變成00110000</p>
<h2 id="循環位移"><a href="#循環位移" class="headerlink" title="循環位移"></a>循環位移</h2><ul>
<li>右移</li>
</ul>
<p>所有位元都往右移一位，最右邊的位元補到最左邊的位元</p>
<p>例如10011001右移一位之後變成11001100</p>
<ul>
<li>左移</li>
</ul>
<p>所有位元都往左移一位，捨棄最左邊的位元補到最右邊的位元</p>
<p>例如10011001左移一位之後變成00110011</p>
<h2 id="算術位移"><a href="#算術位移" class="headerlink" title="算術位移"></a>算術位移</h2><ul>
<li>右移</li>
</ul>
<p>所有位元都往右移一位，捨棄最右邊的位元，最左邊的位元填上原本的位元(保持原本的正負號)</p>
<p>例如10011000右移一位之後變成11001100</p>
<ul>
<li>左移</li>
</ul>
<p>所有位元都往左移一位，捨棄最左邊的位元，最右邊的位元填上0</p>
<p>例如10011000左移一位之後變成00110000</p>
<h1 id="算術運算"><a href="#算術運算" class="headerlink" title="算術運算"></a>算術運算</h1><h2 id="整數-二補數-的加減法"><a href="#整數-二補數-的加減法" class="headerlink" title="整數(二補數)的加減法"></a>整數(二補數)的加減法</h2><p>整數(二補數)運算的過程：</p>
<p>$ A \pm B=? $</p>
<ol>
<li>判斷是加法或減法</li>
<li>若為減法則做二補數</li>
<li>相加</li>
</ol>
<p>例1：A=$ (00010001)_2 $,B=$ (00010110)_2 $</p>
<p>A+B=?</p>
<ol>
<li>判斷是加法或減法：加法</li>
<li>若為減法則做二補數：跳過</li>
<li>相加<br>$$ \begin{split}<br>&\ \ \ \ 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Carry(進位) \\<br>&00010001\ A \\</li>
</ol>
<p>+&\underline{00010110}\ B \\<br>&00100111\ R(結果)<br>\end{split} $$</p>
<p>我們得到 (+17) + (+22) = (+39)</p>
<p>例2：A=$ (11011101)_2 $,B=$ (00010100)_2 $</p>
<p>A-B=?</p>
<ol>
<li>判斷是加法或減法：減法</li>
<li>若為減法則做二補數：$ (00010100)_2 $ 的二補數 $ (11101100)_2 $</li>
<li>相加<br>$$ \begin{split}<br>1&11111\ \ \ \ \ \ \ Carry(進位) \\<br>&11011101\ A \\</li>
</ol>
<p>+&\underline{00010100}\ (\overline{B}+1) \\<br>&11001001\ R(結果)<br>\end{split} $$</p>
<p>我們得到 (-35) - (+20) = (-55)</p>
<h2 id="整數-sign-and-magnitude-的加減法"><a href="#整數-sign-and-magnitude-的加減法" class="headerlink" title="整數(sign-and-magnitude)的加減法"></a>整數(sign-and-magnitude)的加減法</h2><p>整數(sign-and-magnitude)運算的過程：</p>
<p>$ A \pm B=? $</p>
<ol>
<li>判斷是加法或減法</li>
<li>若為減法則將 $ B_{Sign} $ 做NOT運算</li>
<li>指定S為 $ A_{Sign}\ XOR\ B_{Sign} $</li>
<li>若S等於1跳到第5步驟，否則跳到第6步驟</li>
<li><ol>
<li>$ R_{Magnitude} \leftarrow A_{Magnitude}+(\overline{B_{Magnitude}}+1) $</li>
<li>檢查是否overflow</li>
<li>如果overflow，$ R_{Sign} \leftarrow A_{Sign} $，然後結束，如果沒有跳到下一步驟</li>
<li>$ R_{Magnitude} \leftarrow (\overline{R_{Magnitude}}+1) $</li>
<li>$ R_{Sign} \leftarrow B_{Sign} $</li>
</ol>
</li>
<li><ol>
<li>$ R_{Magnitude} \leftarrow A_{Magnitude}+B_{Magnitude} $</li>
<li>檢查是否overflow</li>
<li>如果overflow，回到overflow然後結束，如果沒有跳到下一步驟</li>
<li>$ R_{Sign} \leftarrow A_{Sign} $</li>
</ol>
</li>
</ol>
<p>例1：A=$ (00010001)_2 $,B=$ (00010110)_2 $</p>
<p>A+B=?</p>
<ol>
<li>判斷是加法或減法：加法</li>
<li>若為減法則將 $ B_{Sign} $ 做NOT運算：跳過</li>
<li>指定S為 $ A_{Sign}\ XOR\ B_{Sign} $：S=0</li>
<li><ol>
<li>$ R_{Magnitude} \leftarrow A_{Magnitude}+B_{Magnitude} $：$ R_{Magnitude}=0100111 $</li>
<li>檢查是否overflow</li>
<li>如果overflow，回到overflow然後結束，如果沒有跳到下一步驟</li>
<li>$ R_{Sign} \leftarrow A_{Sign} $：$ R_{Sign}=0 $</li>
</ol>
</li>
</ol>
<p>這樣就得到結果 $ (+17)+(22)=(00100111)_2=(+39) $</p>
<p>例2：A=$ (00010001)_2 $,B=$ (10010110)_2 $</p>
<p>A+B=?</p>
<ol>
<li>判斷是加法或減法：加法</li>
<li>若為減法則將 $ B_{Sign} $ 做NOT運算：跳過</li>
<li>指定S為 $ A_{Sign}\ XOR\ B_{Sign} $：S=1</li>
<li>$ R_{Magnitude} \leftarrow A_{Magnitude}+(\overline{B_{Magnitude}}+1) $：$$ \begin{split}<br>No\ overflow\ \ \ \ \ \ &\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Carry(進位) \\<br>A_{Sign}\ 0\ \ \ \ \ \ &0010001\ A_{Magnitude} \\<br>B_{Sign}\ 1\ \ +&\underline{1101010}\ (\overline{B_{Magnitude}}+1) \\<br>&1111011\ R_{Magnitude} \\<br>R_{Sign}\ 1\ \ \ \ \ \ &0000101\ R_{Magnitude}= (\overline{R_{Magnitude}}+1) \\<br>\end{split} $$</li>
</ol>
<p>這樣就得到結果 $ (+17)+(-22)=(10000101)_2=(-5) $</p>
<p>例3：A=$ (11010001)_2 $,B=$ (10010110)_2 $</p>
<p>A-B=?</p>
<ol>
<li>判斷是加法或減法：減法</li>
<li>若為減法則將 $ B_{Sign} $ 做NOT運算</li>
<li>指定S為 $ A_{Sign}\ XOR\ B_{Sign} $：S=1</li>
<li><ol>
<li>$ R_{Magnitude} \leftarrow A_{Magnitude}+(\overline{B_{Magnitude}}+1) $：$ R_{Magnitude}=(0111011)_2 $</li>
<li>檢查是否overflow</li>
<li>如果overflow，$ R_{Sign} \leftarrow A_{Sign} $，然後結束：$ R_{Sign}=1 $</li>
</ol>
</li>
</ol>
<p>這樣就得到結果 $ (-81)+(-22)=(10111011)_2=(-59) $</p>
<h2 id="浮點數的加減法"><a href="#浮點數的加減法" class="headerlink" title="浮點數的加減法"></a>浮點數的加減法</h2><p>$ A \pm B=? $</p>
<p>浮點數運算的過程：</p>
<ol>
<li>如果其中一個數字為0，運算結果就為另一個數字</li>
<li>檢查是加法或減法</li>
<li>如果是減法，把 $ B_{Sign} $ 做NOT運算</li>
<li>將兩個數字去正規化(在尾數前面加個1 www)</li>
<li>將指數較小的數字累乘，並向右位移</li>
<li>將兩數相加(sign-and-magnitude)</li>
<li>檢查有沒有overflow</li>
<li>如果有overflow就將尾數右移，指數加一</li>
<li>正規化</li>
<li>如果需要捨去尾數則捨去</li>
</ol>
<p>例1：</p>
<p>A=$ (0\ 10000001\ 01110000000000000000000)_2 $<br>B=$ (0\ 10000110\ 01000011110000000000000)_2 $</p>
<p>A+B=?</p>
<ol>
<li>如果其中一個數字為0，運算結果就為另一個數字：跳過</li>
<li>檢查是加法或減法：加法</li>
<li>如果是減法，把 $ B_{Sign} $ 做NOT運算：跳過</li>
<li>將兩個數字去正規化(在尾數前面加個1 www)：</li>
</ol>
<p>$ A_{Mantissa}=(101110000000000000000000)_2 $<br>$ B_{Mantissa}=(101000011110000000000000)_2 $</p>
<ol start="5">
<li>將指數較小的數字累乘，並向右位移</li>
</ol>
<p>A較小，指數加五，尾數右移五位</p>
<p>A_{Mantissa}=(000001011100000000000000) $</p>
<ol start="6">
<li>將兩數相加(sign-and-magnitude)</li>
</ol>
<p>R_{Mantissa}=(101001111010000000000000)_2</p>
<ol start="7">
<li>檢查有沒有overflow</li>
<li>如果有overflow就將尾數右移，指數加一：沒有</li>
<li>正規化</li>
</ol>
<p>$ R=(0\ 10000110\ 101001111010000000000000)_2 $</p>
<ol start="10">
<li>如果需要捨去尾數則捨去：跳過</li>
</ol>
<p>這樣就得到結果$ R=(010000110101001111010000000000000)_2 $</p>
<p>例2：</p>
<p>A=$ (0\ 10000001\ 01110000000000000000000)_2 $<br>B=$ (1\ 10000001\ 11000001100000000000000)_2 $</p>
<p>A-B=?</p>
<ol>
<li>如果其中一個數字為0，運算結果就為另一個數字：跳過</li>
<li>檢查是加法或減法：減法</li>
<li>如果是減法，把 $ B_{Sign} $ 做NOT運算</li>
<li>將兩個數字去正規化(在尾數前面加個1 www)</li>
</ol>
<p>$ A_{Mantissa}=(101110000000000000000000)_2 $<br>$ B_{Mantissa}=(111000001100000000000000)_2 $</p>
<ol start="5">
<li>將指數較小的數字累乘，並向右位移：兩數指數一樣，跳過</li>
<li>將兩數相加(sign-and-magnitude)：</li>
</ol>
<p>$ R_{Sign}=(1)_2 $<br>$ R_{Mantissa}=(1010100011000000000000000)_2 $</p>
<ol start="7">
<li>檢查有沒有overflow：有</li>
<li>如果有overflow就將尾數右移，指數加一</li>
</ol>
<p>$ R_{Exponent}={10000010}_2 $<br>$ R_{Mantissa}=(0010100011000000000000000)_2 $</p>
<ol start="9">
<li>正規化</li>
</ol>
<p>$ R=(1\ 10000010\ 001010001100000000000000)_2 $</p>
<ol start="10">
<li>如果需要捨去尾數則捨去</li>
</ol>
<p>$ R=(1\ 10000010\ 00101000110000000000000)_2 $</p>
]]></content>
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<category>計算機概論</category>
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<tag>計算機概論</tag>
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<title>C語言-Hello World</title>
<url>/2015/10/17/C%E8%AA%9E%E8%A8%80-Hello-World/</url>
<content><![CDATA[<h1 id="C語言歷史"><a href="#C語言歷史" class="headerlink" title="C語言歷史"></a>C語言歷史</h1><p>以下資料均出自維基百科</p>
<ul>
<li><p>1969 ~ 1973年：C語言最早由丹尼斯·里奇（Dennis Ritchie）為了在PDP-11電腦上運行的Unix系統所設計出來的程式語言。C源於BCPL語言，後者由馬丁·理察德（Martin Richards）於1967年左右設計實作。BCPL是一門”沒有資料類性”的程式語言：它僅能操作一種資料類型，即機器字（machine word）。</p>
</li>
<li><p>1970年，肯·湯普遜為執行在PDP-7上的首個Unix系統設計了一個精簡版的BCPL，這個語言被稱為B語言，它也是沒有資料類性的。Unix最早運行在PDP-7上，是以組合語言寫成。在PDP-11出現後，丹尼斯·里奇與肯·湯普遜著手將Unix移植到PDP-11上，無類型的語言在PDP-11上愈發顯得合適。PDP-11提供了多種不同規格大小的基本物件：一位元組長的字符，兩位元組長的整型數以及四位元組長的浮點數。B語言無法處理這些不同規格大小的物件，也沒有提供單獨的操作符去操作它們。C語言最初嘗試通過向B語言中增加資料類型的想法來處理那些不同類型的資料。和大多數語言一樣，在C中，每個物件都有一個類型以及一個值；類型決定了可用於值的操作的含義，以及物件占用的儲存空間大小。</p>
</li>
<li><p>1973年，Unix作業系統的核心正式用C語言改寫，這是C語言第一次應用在作業系統的核心編寫上。</p>
</li>
<li><p>1975年C語言開始移植到其他機器上使用。史蒂芬·強生實作了一套「可移植編譯器」，這套編譯器修改起來相對容易，並且可以為不同的機器生成代碼。從那時起，C在大多數電腦上被使用，從最小的微型電腦到與CRAY-2超級電腦。C語言很規範，即使沒有一份正式的標準，你也可以寫出C程式，這些程式無須修改就可以執行在任何支援C語言和最小執行時環境的電腦上。C最初在小型機器上實作，並且繼承了一系列小語種程式語言的特點；與功能相比，C的設計者更傾向於簡單和優雅。此外，從一開始，C語言就是為系統級編程而設計，程式的執行效率至關重要，因此，C語言與真實機器能力的良好匹配也就不足為奇。例如，C語言為典型硬體所直接支援的物件：字符，整數（也許有多種大小），以及浮點數（同樣可能有多種大小）提供了相應的基本資料類型。</p>
</li>
<li><p>1978年，丹尼斯·里奇和布萊恩·柯林漢合作出版了《C程式設計語言》的第一版。書中介紹的C語言標準也被C語言程式設計師稱作「K&R C」，第二版的書中也包含了一些ANSI C的標準。即使在後來ANSI C標準被提出的許多年後，K&R C仍然是許多編譯器的最低標準要求，許多老舊的編譯仍然運行K&R C的標準。</p>
</li>
<li><p>1989年，C語言被美國國家標準協會（ANSI）標準化，編號為ANSI X3.159-1989。這個版本又稱為C89。標準化的一個目的是擴充功能K&R C，增加了一些新特性。</p>
</li>
<li><p>1990年，國際標準化組織（ISO）成立 ISO/IEC JTC1/SC22/WG14 工作群組，來規定國際標準的C語言，通過對ANSI標準的少量修改，最終製定了 ISO 9899:1990，又稱為C90。隨後，ANSI亦接受國際標準C，並不再發展新的C標準。</p>
</li>
<li><p>2000年，採用1999年ISO 9899:1999的發表，稱為C99</p>
</li>
<li><p>2011年，ISO正式發行了新的C語言的新標準C11，之前被稱為C1X，官方名稱為ISO/IEC 9899:2011。</p>
</li>
</ul>
<h1 id="Hello-World"><a href="#Hello-World" class="headerlink" title="Hello World"></a>Hello World</h1><p>學一個語言就是要先學它的髒話，所以我們要講說C語言的髒話。</p>
<p>讓我們來看<del>Hell World</del>Hello World範例程式。</p>
<figure class="highlight c"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="comment">//這是單行註解</span></span><br><span class="line"><span class="comment">/*</span></span><br><span class="line"><span class="comment">這是</span></span><br><span class="line"><span class="comment"> 多行</span></span><br><span class="line"><span class="comment"> 註解</span></span><br><span class="line"><span class="comment">*/</span></span><br><span class="line"><span class="meta">#<span class="meta-keyword">include</span> <span class="meta-string"><stdio.h></span></span></span><br><span class="line"><span class="meta">#<span class="meta-keyword">include</span> <span class="meta-string"><stdlib.h></span></span></span><br><span class="line"></span><br><span class="line"><span class="function"><span class="keyword">int</span> <span class="title">main</span><span class="params">(<span class="keyword">void</span>)</span></span>{</span><br><span class="line"></span><br><span class="line"> <span class="built_in">printf</span>(<span class="string">"Hello, world!\n"</span>);</span><br><span class="line"> system(<span class="string">"pause"</span>);</span><br><span class="line"> <span class="keyword">return</span> <span class="number">0</span>;</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">}</span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>讓我們來好好解釋這些程式碼</p>
<figure class="highlight c"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="comment">//這是單行註解</span></span><br><span class="line"><span class="comment">/*</span></span><br><span class="line"><span class="comment">這是</span></span><br><span class="line"><span class="comment"> 多行</span></span><br><span class="line"><span class="comment"> 註解</span></span><br><span class="line"><span class="comment">*/</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>註解是不會被執行的，註解主要目的為解釋程式碼，以便後人接手你的程式碼的時候不會看不懂，以提高程式碼的可維護性。</p>
<figure class="highlight c"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">#<span class="meta-keyword">include</span><span class="meta-string"><stdio.h></span></span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>#include是巨集前置處理器(Macro Preprocessor)，會告訴編譯器這支程式會使用到 stdio.h 標頭檔，標頭檔通常定義了一些常用的東西讓我們使用，例如 printf 就是在螢幕上顯示文字。</p>
<figure class="highlight c"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="function"><span class="keyword">int</span> <span class="title">main</span><span class="params">()</span></span>{</span><br><span class="line"> ...</span><br><span class="line"> <span class="keyword">return</span> <span class="number">0</span>;</span><br><span class="line">}</span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>main為程式的主體，也是程式的進入點，為程式開始的地方。</p>
<p>return 是程式的回傳值，通常為 0。</p>
<p>為什麼回傳值為零請參考此<a href="https://www.ptt.cc/bbs/C_and_CPP/M.1316185874.A.C43.html">連結</a>。</p>
<figure class="highlight c"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="built_in">printf</span>(<span class="string">"Hello, world!\n"</span>);</span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>所有陳述(Statement)結尾都要加 ;</p>
<p>printf 是將雙引號內的文字顯示到螢幕上</p>
<p>\n是跳脫字元，表示換行</p>
<h1 id="參考"><a href="#參考" class="headerlink" title="參考"></a>參考</h1><ol>
<li><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/C%E8%AF%AD%E8%A8%80">C語言</a></li>
<li><a href="http://openhome.cc/Gossip/CGossip/HelloWorld.html">Hello! World!</a></li>
</ol>
]]></content>
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<category>C語言</category>
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<tags>
<tag>C語言</tag>
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<title>C語言-資料型態與變數運算</title>
<url>/2015/10/19/C%E8%AA%9E%E8%A8%80-%E8%B3%87%E6%96%99%E5%9E%8B%E6%85%8B%E8%88%87%E8%AE%8A%E6%95%B8%E9%81%8B%E7%AE%97/</url>
<content><![CDATA[<h1 id="資料型態"><a href="#資料型態" class="headerlink" title="資料型態"></a>資料型態</h1><p>程式在執行的過程中需要許多的資訊，而這些資訊都儲存在記憶體空間中</p>
<p>而根據資訊的用途與所需空間的不同，所以訂定了<strong>資料型態</strong>的規範</p>
<p>資料型態分為</p>
<ul>
<li><p>整數：用來表示整數，其所佔的記憶體空間有可能因為編譯器而有所不同，可以使用unsigned修飾字讓有號整數變成無號整數</p>
<ul>
<li>short (短整數，佔2位元組)</li>
<li>int (整數，佔4位元組)</li>
<li>unsigned (無號整數，佔4位元組)</li>
<li>long (長整數，佔4位元組)</li>
<li>long long int (長長整數，佔8位元組)</li>
</ul>
</li>
<li><p>浮點數：可以用來表示小數</p>
<ul>
<li>float (單精度浮點數，佔4位元組，精度只到小數點以下7位)</li>
<li>double (雙精度浮點數，佔8位元組，精度只到小數點以下15位)</li>
<li>long double (長雙精度浮點數，佔16位元組)</li>
</ul>
</li>
<li><p>字元：字元編碼依ASCII表編成，因為所佔有空間小，也可以表達小範圍的整數</p>
<ul>
<li>char (字元，佔1位元組)</li>
</ul>
</li>
</ul>
<p>以下為示範程式，用TDM-GCC 4.9.2編譯的</p>
<figure class="highlight c"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">#<span class="meta-keyword">include</span> <span class="meta-string"><stdio.h></span></span></span><br><span class="line"><span class="meta">#<span class="meta-keyword">include</span> <span class="meta-string"><stdlib.h></span></span></span><br><span class="line"></span><br><span class="line"><span class="function"><span class="keyword">int</span> <span class="title">main</span><span class="params">(<span class="keyword">void</span>)</span> </span>{</span><br><span class="line"> </span><br><span class="line"> <span class="built_in">printf</span>(<span class="string">"型態\t\t大小（bytes）\n"</span>); </span><br><span class="line"> <span class="built_in">printf</span>(<span class="string">"short\t\t%d\n"</span>, <span class="keyword">sizeof</span>(<span class="keyword">short</span>)); </span><br><span class="line"> <span class="built_in">printf</span>(<span class="string">"int\t\t%d\n"</span>, <span class="keyword">sizeof</span>(<span class="keyword">int</span>));</span><br><span class="line"> <span class="built_in">printf</span>(<span class="string">"unsigned\t\t%d\n"</span>, <span class="keyword">sizeof</span>(<span class="keyword">int</span>));</span><br><span class="line"> <span class="built_in">printf</span>(<span class="string">"long\t\t%d\n"</span>, <span class="keyword">sizeof</span>(<span class="keyword">long</span>));</span><br><span class="line"> <span class="built_in">printf</span>(<span class="string">"long long\t%d\n"</span>, <span class="keyword">sizeof</span>(<span class="keyword">long</span> <span class="keyword">long</span>));</span><br><span class="line"> <span class="built_in">printf</span>(<span class="string">"float\t\t%d\n"</span>, <span class="keyword">sizeof</span>(<span class="keyword">float</span>));</span><br><span class="line"> <span class="built_in">printf</span>(<span class="string">"double\t\t%d\n"</span>, <span class="keyword">sizeof</span>(<span class="keyword">double</span>)); </span><br><span class="line"> <span class="built_in">printf</span>(<span class="string">"long double\t%d\n"</span>, <span class="keyword">sizeof</span>(<span class="keyword">long</span> <span class="keyword">double</span>)); </span><br><span class="line"> <span class="built_in">printf</span>(<span class="string">"char\t\t%d\n"</span>, <span class="keyword">sizeof</span>(<span class="keyword">char</span>)); </span><br><span class="line"> <span class="keyword">return</span> <span class="number">0</span>;</span><br><span class="line"> </span><br><span class="line">}</span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>\t為跳脫字元，用來對齊下一個顯示位置</p>
<p>%d為格式指定碼，表示這個位置要放入整數，然後被後面sizeof的運算結果取代</p>
<p>sizeof的功能是取得該型態所佔的記憶體大小</p>
<p>以下為執行結果</p>
<pre><code>型態 大小（bytes）
short 2
int 4
unsigned 4
long 4
long long 8
float 4
double 8
long double 16
char 1</code></pre>
<p>以下為型別的範圍大小</p>
<table>
<thead>
<tr>
<th>型別</th>
<th>最大值</th>
<th>最小值</th>
</tr>
</thead>
<tbody><tr>
<td>char</td>
<td>127</td>
<td>-128</td>
</tr>
<tr>
<td>short</td>
<td>32767</td>
<td>-32768</td>
</tr>
<tr>
<td>int</td>
<td>2147483647</td>
<td>-2147483648</td>
</tr>
<tr>
<td>unsigned</td>
<td>4294967296</td>
<td>0</td>
</tr>
<tr>
<td>long</td>
<td>2147483647</td>
<td>-2147483648</td>
</tr>
<tr>
<td>long long</td>
<td>9223372036854775807</td>
<td>-9223372036854775808</td>
</tr>
<tr>
<td>float</td>
<td>$3.40282*10^{38}$</td>
<td>$1.17549*10^{-38}$</td>
</tr>
<tr>
<td>double</td>
<td>$1.79769*10^{308}$</td>
<td>$2.22507*10^{-308}$</td>
</tr>
<tr>
<td>long double</td>
<td>$1.18973*10^{4932}$</td>
<td>$3.3621*10^{-4932}$</td>
</tr>
</tbody></table>
<h1 id="變數"><a href="#變數" class="headerlink" title="變數"></a>變數</h1><p>有了資料型態之後要怎麼把資料存在記憶體呢？答案是變數</p>
<p>變數簡單說就是一個代表某種資料型態且有名稱的記憶體空間</p>
<p>要使用變數之前，必須先宣告變數名稱跟資料型態，以下是變數宣告的範例</p>
<figure class="highlight c"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="keyword">int</span> num; <span class="comment">// 宣告一個整數變數</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>‘=’是指定符號，也就是將某個變數代入某個值</p>
<figure class="highlight c"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line">score = <span class="number">100</span>;</span><br><span class="line">level = <span class="string">'A'</span>;</span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>有些名稱是不能拿來當變數名稱的，稱為<strong>保留字</strong>，以下為保留字</p>
<table>
<thead>
<tr>
<th>保留字</th>
<th></th>
<th></th>
<th></th>
</tr>
</thead>
<tbody><tr>
<td>char</td>
<td>short</td>
<td>int</td>
<td>unsigned</td>
</tr>
<tr>
<td>long</td>
<td>float</td>
<td>double</td>
<td>struct</td>
</tr>
<tr>
<td>union</td>
<td>void</td>
<td>enum</td>
<td>signed</td>
</tr>
<tr>
<td>const</td>
<td>volatile</td>
<td>typedef</td>
<td>auto</td>
</tr>
<tr>
<td>register</td>
<td>static</td>
<td>extern</td>
<td>break</td>
</tr>
<tr>
<td>case</td>
<td>continue</td>
<td>default</td>
<td>do</td>
</tr>
<tr>
<td>else</td>