対応分析、原点から外部変数の方向、原点からの距離による特徴的な語の決定について

[osoruosorunamagisan]

お使いのKH Coderのバージョン

3.Beta.03g

ご質問の内容をお書きください

はじめまして。KH Coder使わせていただいています。
Windows 10, バージョン3.Beta.03gです。対応分析、原点から外部変数の方向、原点からの距離による特徴的な語の決定についてです。医療専門職の自由記述データを分析しています。平均在院日数を3カテゴリで分析し、各外部変数の方向で特徴的な語を決定する場合、添付した画像の画面下方向、133〜カテゴリで、原点からの距離とすれば、本人、問題、家族の各語の原点からの距離は、本人が一番離れていると判断してよいでしょうか。なお、今後も、同図のように、原点から外部変数の附置点に補助線を引き、補助線上と90度で各語と補助線を引き、補助線上の各語の位置で判断してよいのでしょうか。なお、各語のまる付き数字は、パラメータ設定で、原点から遠い語の数を1づつ増やした順位です。うまく質問できているか心配です。どなたかご助言をいただければと存じます。

[osoruosorunamagisan]

お詫びと修正、加筆の自己書き込みです。申し訳ありません。

以下、修正させてください。
KH Coder を使っていただいています。→使わせていただいています。
原点からの距離による特徴的な言語の決定→特徴的な語の決定についてです。

加筆です
外部変数133〜の方向、③本人は果たして特徴的な語と判断してよいものか、むしろ外部変数133〜の方向で⑦問題を特徴的な語と判断すべきなのか判断基準はありますでしょうか。ご教示お待ちしています。

[ko-ichi-h]

（1）「本人」と「問題」のどちらの方が『133ー』により特徴的かというくらい、厳密に読み取りたい場合は、KH Coderの対応分析のオプション「スコア」を「対称biplot」に設定してください。

（2）「対称biplot」に設定してあれば、お書きの通りで正しいです。

添付した画像の画面下方向、133〜カテゴリで、原点からの距離とすれば、本人、問題、家族の各語の原点からの距離は、本人が一番離れていると判断してよいでしょうか。

はい、その判断で間違いありません。

今後も、同図のように、原点から外部変数の附置点に補助線を引き、補助線上と90度で各語と補助線を引き、補助線上の各語の位置で判断してよいのでしょうか。

はい、その判断で大丈夫です。

③本人は果たして特徴的な語と判断してよいものか、むしろ外部変数133〜の方向で⑦問題を特徴的な語と判断すべきなのか判断基準はありますでしょうか。

「本人」の方が、原点から外部変数の附置点（133ー）に引いた補助線上で、原点から遠いですから、「本人」の方が特徴的です。

（3） ただし、「本人」「問題」「家族」の差は本当に僅差であり、いずれも『133ー』に特徴的な語と解釈できるでしょう。ほんのわずかな差で「本人」の方がより特徴的なのですが、「「問題」「家族」よりも「本人」の方が特徴的だった」という解釈（を論文等に書くの）は無理があると考えます。

むしろ、もう少し図全体の傾向を見ていただく方が良いように思います。たとえば、

『17ー』では「求める」「面接」「必要」「時間」「加算」などが特徴的で、そこから『18ー132』の方向に近づくと「増える」「感じる」や「地域」「医療」「機関」などの語があり、『18ー132』では「連携」「難しい」「」が特徴的…

という風な、特徴語の移り変わりを見ていただくのが良さそうに思います。季節であれば、春の特徴、夏の特徴だけでなく、春から夏に移りゆく時期の特徴もありましょう。似たような感じで、『17ー』と『18ー132』とのやや中間的なところには「増える」「感じる」や「地域」「医療」「機関」があるのかなと。そういったところまで含めて、全体的に見られるのが対応分析の良いところかと思われます。

[ko-ichi-h]

（2）の点について補足しますと、biplotの考え方として、原点から『133ー』までのベクトルと、原点から「本人」までのベクトルの内積を計算します。同様に、原点から『133ー』までのベクトルと、原点から「問題」へのベクトルの内積を計算します。その内積の大きな大きな方が『133ー』に特徴的ということになります。

で、ベクトルaとbの内積は、aの長さ×bの長さ×コサインθです。

コサインθは角度が0度のときに1になり、角度が90度のときに0となります。ですから、角度が小さいほど内積は大きくなりやすいのです。

ここで、bの長さ×コサインθはこちらの図（のオレンジ線の長さ）のようにあらわせます。
https://univ-juken.com/vector-naiseki#i
垂線を下ろしてきた、その足の着地点までの長さなのです。aの長さ（原点から『133ー』までの距離）は共通ですから、bの長さ×コサインθで大きさの違いが出るわけです。そして、bの長さ×コサインθとは、まさに作図していただいた、「原点から外部変数の附置点（133ー）に引いた補助線」上の点までの原点からの距離なのです。

したがって、作図していただいた通りの形でご判断いただいて大丈夫ということです。

[osoruosorunamagisan]

樋口先生、KH Coderの開発、公開ありがとうございます。御礼が遅れ失礼しました。
また、コメントありがとうございます。コメントをふまえて、丁寧な解釈を進めたいと存じます。
取り急ぎ御礼のみ失礼いたします。