Calculadora em VHDL

Projeto de uma calculadora simples em VHDL utilizando máquina de estados.

Equipamentos Utilizados no Projeto

• Placa Altera DE1 (Cyclone II: EP2C20F484C7)

• Teclado PS2

Software Utilizado no Projeto

• Quartus II 64-Bit Version 13.0.1 Build 232 06/12/2013 Service Pack 1 SJ Web Edition

Funcionalidades

• Operações aritméticas básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão).

• Capacidade de usar o último resultado como operando da próxima operação.

• Capacidade de realizar operações com operandos de até 13 bits.

• Capacidade de operar com inteiros positivos e negativos no formato de complemento de 2.

• Indicação de overflow.

• Apresentação dos resultados nos quatro displays de 7 segmentos da placa.

• Controle de brilho dos displays de 7 segmentos usando os switches da placa SW[7 ~ 0].

• Entrada de dados utilizando um teclado com interface PS2.

Organização do Projeto

O projeto é estruturado em torno do arquivo principal calculator.vhd, que contém a descrição da máquina de estados que é o cerne deste trabalho.

Máquina de Estados

A máquina de estados utilizada neste projeto é baseada na máquina de estados descrita por Robert M. Vunabandi e é apresentada de forma geral na figura abaixo.

Existem três operandos de interesse: o primeiro, o segundo e o subsequente, denominados no código como first_number, second_number e trailing_number, respectivamente. Os dois primeiros definem as operações convencionais e o terceiro é utilizado como uma variável auxiliar para operações sequenciais.

Os estados são descritos por:

• INITIAL: Estado inicial, com resultado zero. Obtido no início da execução ou com o uso do RESET;

• TRANSITION FROM INITIAL: Estado que identifica a entrada do primeiro operando;

• TRANSITION: Estado que identifica que o primeiro operando foi definido e determina a entrada da operação;

• TRANSITION FROM TRANSITION: Identifica a entrada do segundo operando, após a definição da operação;

• EQUAL: Após a inserção do segundo operando, exibe o resultado da operação, caso o mesma seja válida;

• TRAILING: Caso onde são feitas operações sequenciais, lê-se um operador para a próxima operação sobre o resultado atual;

• TRANSITION FROM TRAILING: Ainda no caso de operações sequenciais, lê o número subsequente, que se torna o segundo operando, enquanto que o primeiro operando é o resultado da operação anterior;

• ERROR: Estado de erro, quando algum resultado inválido é obtido (fora do intervalo pré-determinado ou divisão por zero).

Além da definição dos estados e transições, o arquivo principal também estrutura a interação entre as bibliotecas genéricas (general), de entrada e saída (io) e numérica (numeric). Os arquivos que constituem cada uma destas bibliotecas estão dentro do diretório /lib/.

Biblioteca genérica (general.vhd)

A biblioteca genérica é composta pelos seguintes arquivos:

• binary_to_bcd.vhd: realiza a conversão de um valor binário de 13 bits (em complemento de 2) para codificação binária decimal (BCD) de 16 bits utilizando o algoritmo double dabble;

• conv_7seg.vhd: converte um valor binário de 4 bits referente à um dígito de 0 à 9, sinal negativo ou valor nulo, para o display de sete segmentos;

• pwm.vhd: define o controlador PWM para o controle de brilho dos displays de sete segmentos;

• scancode_to_calc_input.vhd: realiza a conversão de uma entrada do teclado PS2 para um vetor de 5 bits representando um dígito, uma operação aritmética, o comando ENTER ou o comando CLEAR.

Biblioteca de I/O (io.vhd)

A biblioteca de entrada e saída é composta pelos seguintes arquivos:

• io.vhd: define o pacote com os demais arquivos da biblioteca de entrada e saída;

• kbdex_ctrl.vhd: define o controlador para o teclado PS2, permitindo a leitura do código referente à um conjunto de até três teclas, totalizando 48 bits;

• ps2_iobase.vhd: realiza a comunicação com o teclado através da porta PS2.

Biblioteca numérica (numeric.vhd)

A biblioteca numérica contém um único arquivo, numeric.vhd, que define o pacote contendo todas as operações aritméticas, bem como os algoritmos que as implementam.

O pacote com as operações aritméticas contém as funções:

• bit_adder_subtractor(): Realiza as operações de soma e subtração com apenas um bit. É o algoritmo de um somador completo;

• ripple_adder_subtractor(): Realiza as operações de soma e subtração com vetores de bits. Este algoritmo implementa a estrutura de um somador completo de múltiplos bits, que é o encadeamento de somadores completos de um bit em cascata, onde o carry-out de um é alimentado ao carry-in do seguinte (mais significativo);

• booth_multiplier(): Implementa um multiplicador baseado no algoritmo de Booth para vetores de bits representando números em complemento de dois;

• divide(): Utiliza o método de divisão do pacote IEEE.NUMERIC_STD.

Limitações

• Há a limitação de representação com 13 bits, de modo que os valores inseridos e/ou resultados obtidos devem estar contidos no intervalo [-4096, 4095];

• Os valores podem ser representados com os quatro displays, mas o sinal negativo para números com quatro dígitos precisou ser representado exclusivamente através de um LED auxiliar (LEDR9);

• Todos os valores de entrada e resultados são inteiros, não foi implementado ponto fixo ou flutuante;

• Muito embora todas as operações aritméticas básicas tenham sido implementadas, a divisão é inteira, e o resto é desconsiderado, isto é, o resultado da divisão entre dois operandos a, b ∈ Z é dado por a ÷ b = ⌊a/b⌋.

Autores

• Gustavo H. Barrionuevo
• Nilton Gomes Martins Junior

Agradecimentos

Agradecemos ao professor Rodrigo M. Bacurau pela total ajuda no desenvolvimento deste projeto.

Agradecemos também a:

• Thiago Borges Abdnur pelo controlador de teclado PS2;
• Robert M. Vunabndi pela lógica da máquina de estados.

Licença

Consulte o arquivo LICENSE para obter os direitos e limitações da licença (MIT)